| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İleri Diferensiyel Denklemler II | UYM 557 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Yok. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | Yok. |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK, |
| Dersin Yardımcıları | - |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öğrencilere lisans seviyesinde öğrendikleri konulara ilave olarak lineer ve lineer olmayan denklemler teorisi hakkında ileri seviyede bilgiler vermektir. |
| Dersin İçeriği | Lipschitz süreklilik, varlık ve teklik teoremi, Green fonksiyonu, Temel eşitsizlikler. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lipschitz süreklilik kavramını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Picard yöntemi ile denklem çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Varlık ve teklik teoremini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Sınır değer problemlerini tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Green fonksiyonunu öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Elemanter eşitsizlikleri tanır ve uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lipschitz süreklilik. | |
| 2 | Lipschitz süreklilik. | |
| 3 | Picard ardışık yaklaşıklıklar metodu. | |
| 4 | Varlık ve teklik teoremi. | |
| 5 | Varlık ve teklik teoremi. | |
| 6 | Sınır değer problemleri. | |
| 7 | Sınır değer problemleri. | |
| 8 | Green fonksiyonu. | |
| 9 | Arasınav. | |
| 10 | Green fonksiyonu. | |
| 11 | Elemanter Eşitsizlikler (Cauchy, Young) | |
| 12 | Elemanter Eşitsizlikler (Hölder, Minkowski) | |
| 13 | Elemanter Eşitsizlikler (Gronwall (Türev ve İntegral formu)) | |
| 14 | Elemanter Eşitsizlikler (İnterpolasyon) |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Differential Equations, Shepley L. Ross |
| Ders Kaynakları | [2] Solutions of Partial Dif. Equations,Dean G. Duffy |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | X | |||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | |||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Lipschitz süreklilik kavramını öğrenir. | ||||||
| 2 | Picard yöntemi ile denklem çözer. | ||||||
| 3 | Varlık ve teklik teoremini öğrenir. | ||||||
| 4 | Sınır değer problemlerini tanır. | ||||||
| 5 | Green fonksiyonunu öğrenir. | ||||||
| 6 | Elemanter eşitsizlikleri tanır ve uygular. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 30 | 30 |
| Ödev | 1 | 25 | 25 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||