Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Mühendislik Matematiği INM 500 1 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. MUHAMMET ZEKİ ÖZYURT
Dersi Verenler Doç.Dr. MUHAMMET ZEKİ ÖZYURT,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Güncel mühendislik problemlerine analitik yaklaşım getirebilme kabiliyetlerinin geliştirilmesi, bu süreç için gerekli temel teorik bilgilerin ve ileri düzey matematik çözüm yöntemlerinin verilmesi

Dersin İçeriği

Lineer vektör uzayları, Matrisler, Lineer cebrik denklem sistemleri, Özdeğerler ve özvektörler, Özdeğer bulma yöntemleri, Hamilton Cayley teoremi, Diyagonalleştirme, Matris fonksiyonları ve çözümleri, Lineer diferansiyel denklem sistemleri, Diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümleri, Özel fonksiyonlar, Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları, Integral dönüşümleri



Lineer vektör uzayları, Matrisler, Lineer cebrik denklem sistemleri, Özdeğerler ve özvektörler, Özdeğer bulma yöntemleri, Hamilton Cayley teoremi, Diyagonalleştirme, Matris fonksiyonları ve çözümleri, Lineer diferansiyel denklem sistemleri, Diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümleri, Özel fonksiyonlar, Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları, Integral dönüşümleri

Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparken teknik problemleri kurgulayabilme Gezi / Gözlem, Anlatım, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
2 Çözmek için temel ve gerektiğinde ileri matematik yöntemlerden yararlanma Gezi / Gözlem, Anlatım, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
3 Yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi analitik yöntemleri uygulama becerisini gösterebilme Anlatım, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Lineer vektör uzayları
2 Matrisler (matris işlemleri, matrisin transpozesi, inversi, çarpımın transpozu, inversi, matrisin determinantı, minörler ve kofaktörler, ortogonal ve köşegen matrisler, kare matrisin kuvvetleri)
3 Lineer cebrik denklem sistemleri
4 Özdeğerler ve özvektörler
5 Diyagonalleştirme, Üçgenleştirme
6 Matris fonksiyonları ve çözümleri
7 Diferansiyel denklemler ve mühendislikte uygulamaları, Tanımlar ve sınıflandırma
8 Lineer diferansiyel denklem sistemleri ve çözümleri
9 Diferansiyel denklemlerin seriye açılımlarıyla çözümleri
10 Özel fonksiyonlar (Gamma ve Bessel fonksiyonları)
11 Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları
12 Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları
13 Integral Dönüşümleri (Laplace ve Fourier dönüşümleri)
14 Integral Dönüşümleri (Laplace ve Fourier dönüşümleri)
Kaynaklar
Ders Notu

Mühendislik Matematiği, Hazırlanmış ders notları, 2005

Ders Kaynakları

1. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1993.

2. C.R. Wylie and L.G. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, Mc.Graw-Hill, 1985.

3. R. Bronson (çeviri: H. H. Hacısalihoğlu), Schaum’s Outlines, Diferansiyel denklemler, Mc.Graw-Hill, 1994.

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
6 İnşaat Mühendisliği ile ilgili güncel bir problemin çözümünü sayısal, nümerik veya istatistiksel olarak analiz edebilir.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparken teknik problemleri kurgulayabilme
2 Çözmek için temel ve gerektiğinde ileri matematik yöntemlerden yararlanma
3 Yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi analitik yöntemleri uygulama becerisini gösterebilme
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Ödev 30
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 14 6 84
Ara Sınav 1 2 2
Ödev 1 12 12
Final 1 2 2
Toplam İş Yükü 148
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,92
Dersin AKTS Kredisi 6