| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematıcs II | MAT 112 | 2 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Genel Eğitim |
| Dersin Amacı | Belirsiz integral alma metotları , Belirli integral tanımı ve özellikleri, ilgili teoremler, belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı, yüzey alanı hesabı), Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi, çok değişkenli fonksiyonlar. |
| Dersin İçeriği |
Belirsiz integral, integral alma metotları, Belirli integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı ) Genelleştirilmiş integraller ve özellikleri, Çok değişkenli fonksiyonlar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | (S)he evaluates areas and volumes using definite integrals | Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, | Sınav, Ödev, |
| 2 | (S)he recognizes the concept of the indefinite integral. | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 3 | (S)he evaluates areas and volumes using improper integrals. | Anlatım, | Sınav, |
| 4 | (S)he evaluates arc lengths and areas of surfaces of revolution. | Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 5 | (S)he calculates definite integral as a limit and finds definite integrals some special-type functions. | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 6 | (S)he finds integrals of irrational functions. | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 7 | (S)he evaluates integrals of rational functions. | Soru-Cevap, Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 8 | (S)he evaluates indefinite integrals via change of variables and integration by parts. | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 9 | (S)he applies various substitution methods to evaluate indefinite integrals. | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 10 | (S)he evaluates trigonometric integrals. | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 11 | (S)he recognizes improper integrals and interprets their properties. | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Indefinite integrals, basic integration rules, the substitution rule. | |
| 2 | Integration by parts. Integration of rational functions by partial fractions. | |
| 3 | Trigonometric integrals. Trigonometric substitution . | |
| 4 | Integral of irrational functions. Binomial integral, and various substation rules. | |
| 5 | Areas, partition. Riemann sums and definite integrals. | |
| 6 | Evaluating definite integral as a limit. Proof of basic integration rules. | |
| 7 | The Fundamental Theorem of Calculus. The substation rule for definite integral. | |
| 8 | Integration by parts for definite integrals. Integration of some special functions. | |
| 9 | Applications of Integration: Area of a region between two curves. | |
| 10 | Applications of Integration: Volume - The Disk Method. | |
| 11 | Applications of Integration: Volume - The Shell Method. | |
| 12 | Applications of Integration: Arc lengths and surfaces of revolution. | |
| 13 | Improper integrals. | |
| 14 | Areas and Volumes via Improper integrals. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Thomas, G.B., Thomas` Calculus, 13e, Pearson Education, 2013. [2] Larson, R., Edwards, B., Calculus, 11e, Cengage Learning, 2018. [3] Stewart, J. Calculus, 8e, Cengage Learning, 2016. |
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı |
|---|---|
| 1 | (S)he evaluates areas and volumes using definite integrals |
| 2 | (S)he recognizes the concept of the indefinite integral. |
| 3 | (S)he evaluates areas and volumes using improper integrals. |
| 4 | (S)he evaluates arc lengths and areas of surfaces of revolution. |
| 5 | (S)he calculates definite integral as a limit and finds definite integrals some special-type functions. |
| 6 | (S)he finds integrals of irrational functions. |
| 7 | (S)he evaluates integrals of rational functions. |
| 8 | (S)he evaluates indefinite integrals via change of variables and integration by parts. |
| 9 | (S)he applies various substitution methods to evaluate indefinite integrals. |
| 10 | (S)he evaluates trigonometric integrals. |
| 11 | (S)he recognizes improper integrals and interprets their properties. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 3. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||