| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Fizikte İleri Matematik Yöntemler | FIZ 503 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ALİ SERDAR ARIKAN |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. LEYLA ÖZDEMİR, |
| Dersin Yardımcıları | Fizik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Fizik problemleriyle ilgili matematiksel modelleri anlama ve çözme becerisi kazandırmak |
| Dersin İçeriği | Vektörler, Diferansiyel Vektör Hesabı, Lineer Vektör Uzayı, Matris Cebiri, Özdeğer Denklemleri, Ortogonal Polinomlar, Adi Diferansiyel Denklemler, Kismi Türevli Diferansiyel Denklemler |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Benzerlik dönüşümlerinin önemini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Legendre diferansiyel denklemi ile fiziksel sistemler arasındaki ilişkiyi ortaya koyar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Gauss ve Stokes teoremlerini ifade eder ve bu teoremleri kullanarak problemleri çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Özel fonksiyonları tanımlar ve fiziksel sistemler ile bu fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi belirler. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Fiziksel sistemleri tanımlayan diferansiyel denklemleri çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Matrislerin özelliklerini farklı örnekler vererek ifade eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektörler, Kronecker Delta, Levi-Civita Tensörü | [1] Sayfa 19-40 |
| 2 | Diferansiyel Vektör Hesabı, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, Laplasyen, Eğrisel Koordinatlar | [1] Sayfa 41-75 |
| 3 | Yüzey İntegrali, Hacim İntegrali, Diverjans Teoremi, Stokes Teoremi | [1] Sayfa 77-109 |
| 4 | Lineer Vektör Uzayları, Lineer İşlemciler | [1] sayfa 233-256 |
| 5 | Matrisler, Determinant, Benzerlik Dönüşümleri | [1] Sayfa 257-281 |
| 6 | Özdeğer, Özvektör, Köşegenleştirme | [1] Sayfa 282-300 |
| 7 | Gamma Fonksiyonu, Beta Fonksiyonu, Dirac-Delta Fonksiyonu, Ortogonal Polinomlar | [1] Sayfa 301-311 |
| 8 | Legendre Polinomları, Üretici Fonksiyon, Bağlı Legendre Polinomları | [1] Sayfa 334-354 |
| 9 | Arasınav | |
| 10 | Küresel Harmonikler, Hermite Polinomları | [1] Sayfa 356-371 |
| 11 | Laguerre Polinomları, Bağlı Laguerre Polinomları | [1] Sayfa 372-383 |
| 12 | Diferansiyel Denklemler, Kuvvet Serisi Yöntemi | [1] Sayfa 445-461 |
| 13 | Frobenius Yöntemi, Bessel Diferansiyel Denklemi, Bessel Fonksiyonları | [1] Sayfa 462-464, Sayfa 312-332 |
| 14 | Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Laplace Denklemi, Dalga Denklemi | [2] Sayfa 255-282 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Öztürk E., Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Seçkin Yayıncılık, 2011 [2] Karaoğlu B., Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Seçkin Yayıncılık 2007 |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Lisans ve yüksek lisans eğitiminde edinilen bilgileri lisansüstü alanlarda kullanabilme. | X | |||||
| 2 | Bilim ve teknolojinin gelişiminde önemli bir yeri olan fizik temel biliminin önemini kavrayarak yenilikleri takip edip kendini geliştirebilme. | X | |||||
| 3 | Kaynak tarama, sunum yapabilme, bir deney düzeneği hazırlayabilme, uygulayabilme ve çalışma alanı ile ilgili sonuçları yorumlayabilme. | X | |||||
| 4 | Disiplin içi ve disiplinler arası grup çalışmaları yapabilme. | X | |||||
| 5 | Bireysel çalışma becerisini kullanarak seminer, kongre, sempozyum, çalıştay v.b. gibi çeşitli iletişim ortamlarında çalışmalarını ve fikirlerini paylaşabilme. | X | |||||
| 6 | Bilimsel ve mesleki etik anlayışına sahip olma ve bu anlayışı her türlü ortamda savunabilme. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Benzerlik dönüşümlerinin önemini açıklar. | ||||||
| 2 | Legendre diferansiyel denklemi ile fiziksel sistemler arasındaki ilişkiyi ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Gauss ve Stokes teoremlerini ifade eder ve bu teoremleri kullanarak problemleri çözer. | ||||||
| 4 | Özel fonksiyonları tanımlar ve fiziksel sistemler ile bu fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi belirler. | ||||||
| 5 | Fiziksel sistemleri tanımlayan diferansiyel denklemleri çözer. | ||||||
| 6 | Matrislerin özelliklerini farklı örnekler vererek ifade eder. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 151 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,04 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||