| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik II | MAT 102 | 2 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. REFİK KESKİN, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
| Dersin Amacı | Belirsiz integral alma metotları , Belirli integral tanımı ve özellikleri, ilgili teoremler, belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı , yüzey alanı hesabı), Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi, çok değişkenli fonksiyonlar. |
| Dersin İçeriği | Belirsiz integral, integral alma metotları, Belirli integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı ) Genelleştirilmiş integraller ve özellikleri, Çok değişkenli fonksiyonlar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral kavramını tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 7 | Belirli integralin tanımını kullanılarak integral hesabı yapar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 8 | Eğri yayının uzunluğunu ve dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 9 | Belirli integral kullanarak alan ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 10 | Has olmayan integralleri tanır. Has olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 11 | Has olmayan integralleri kullanarak alan ve hacim hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral. Belirsiz integral alma kuralları. Değişken değiştirme yöntemi. | |
| 2 | Kısmi integrasyon yöntemi. Rasyonel fonksiyonların integrali. | |
| 3 | Trigonometrik ifadelerin integrali. | |
| 4 | Binom integrali. Çeşitli değişken değiştirmeler. | |
| 5 | Belirli integral kavramı. Aralığın bölüntüsü, Riemann toplamı ve belirli integral tanımı. | |
| 6 | Belirli integralin tanımı kullanılarak integral hesabı. Temel integral alma kurallarının ispatı. | |
| 7 | İntegral hesabının temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme yöntemi. | |
| 8 | Belirli integralde kısmi integrasyon yöntemi. Bazı özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegrali. | |
| 9 | Belirli integral kullanarak alan hesabı. | |
| 10 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. | |
| 11 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı | |
| 12 | Eğri yayının uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı. | |
| 13 | Has Olmayan (Genelleştirilmiş) integraller. | |
| 14 | Has Olmayan integraller yardımı ile alan ve hacim hesabı. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları |
[1] Thomas, G.B., Thomas Calculus, 11.baskı, çeviri:Recep Korkmaz, Beta Basım, 2010. |
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı |
|---|---|
| 1 | Belirsiz integral kavramını tanır. |
| 2 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. |
| 3 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. |
| 4 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. |
| 5 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. |
| 6 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. |
| 7 | Belirli integralin tanımını kullanılarak integral hesabı yapar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini çözer. |
| 8 | Eğri yayının uzunluğunu ve dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. |
| 9 | Belirli integral kullanarak alan ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. |
| 10 | Has olmayan integralleri tanır. Has olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. |
| 11 | Has olmayan integralleri kullanarak alan ve hacim hesaplar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||