Course Name Code Semester T+U Hours Credit ECTS
Mathematical Elements For Computer Graphics CMM 513 0 3 + 0 3 6
Precondition Courses
Recommended Optional Courses
Course Language Turkish
Course Level yuksek_lisans
Course Type Optional
Course Coordinator Doç.Dr. ERGÜN NART
Course Lecturers
Course Assistants
Course Category Field Proper Education
Course Objective Teaching graduate students the mathematical elements for geometric modeling
Course Content Basics of Geometric Modeling, 2D and 3D Transformations, Perspectives, Planes and Space Curves, Surfaces, Solids, Analytical and Relational Properties and Intersections
# Course Learning Outcomes Teaching Methods Assessment Methods
1 Understanding the definition of geometric modeling Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
2 Applying 2D transformations: Rotation, Reflection, Scaling, homogenous coordinates Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
3 Performing multiple transformations Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
4 Applying 3D transformations: Rotation, Reflection, Scaling, and Multiple transformations Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
5 Obtaining Orthographic perspective transformation matrices for 3D objects and calculating new coordinates Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
6 Obtaining axonometric perspective transformation matrices for 3D objects and calculating new coordinates Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
7 Obtaining Oblique perspective transformation matrices for 3D objects and calculating new coordinates Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
8 Learning Space curve types and their mathematical forms, and Applying calculation algorithms Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
9 Knowing mathematical forms of surfaces Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
10 Knowing the conditions for creating solid models Drilland Practice, Problem Solving, Lecture, Homework,
11 Knowing surface intersection techniques Lecture, Drilland Practice, Problem Solving, Homework,
Week Course Topics Preliminary Preparation
1 Basics of Geometric Modeling
2 2D Transformations
3 Exercises I ( Rotation, Reflection, Scaling, Homogenous Coordinates, Multiple Transformations )
4 Exercises II ( Rotation and reflection with respect to a point and a line, General scaling)
5 3D Transformations
6 Exercises I ( Scaling, Shearing, Rotation, Reflection, Multiple Transformations)
7 Exercises II ( Rotation with respect to parallel axis, Rotation with respect to arbitrary axis, Reflection with respect to arbitrary plane )
8 Perspectives
9 Planes and Space Curves ( Cubic Splines, Bezier Curves, NURBS)
10 Midterm exam
11 Surfaces
12 Solids
13 Analytical and Relational Properties
14 Intersections
Resources
Course Notes Geometric Modeling, Mortenson, M. E. , 1985 , John Wiley & Sons<br>Mathematical Elements for Computer Graphics, Rogers, D. , Adams , J. , 1990 , McGraw-Hill
Course Resources The NURBS Book, Piegl L. ,Tiller W. , 1997 , Springer-Verlag
Order Program Outcomes Level of Contribution
1 2 3 4 5
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi
2 Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlayabilme ve uygulama becerisi; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisi
3 Mühendislik problemlerini kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi
4 Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirme becerisi; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirebilme becerisi
5 Mühendislikte uygulanan modern teknik ve yöntemler ile bunların sınırları hakkında kapsamlı bilgi
6 Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama becerisi; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisi
7 Gereksinim duyulan bilgi ve verileri tanımlama, bunlara ulaşma ve değerlendirmede ileri düzeyde beceri
8 Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi
9 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi
10 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği
11 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık; gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını anlama ve sosyal çevreye uyum becerisi
Evaluation System
Semester Studies Contribution Rate
1. Ara Sınav 45
1. Kısa Sınav 15
1. Ödev 2
1. Proje / Tasarım 10
2. Kısa Sınav 15
2. Ödev 2
3. Ödev 2
4. Ödev 2
5. Ödev 2
6. Ödev 2
7. Ödev 3
Total 100
1. Yıl İçinin Başarıya 40
1. Final 60
Total 100
ECTS - Workload Activity Quantity Time (Hours) Total Workload (Hours)
Course Duration (Including the exam week: 16x Total course hours) 16 3 48
Hours for off-the-classroom study (Pre-study, practice) 16 2 32
Mid-terms 1 3 3
Assignment 7 5 35
Project / Design 1 10 10
Final examination 1 10 10
Total Workload 138
Total Workload / 25 (Hours) 5.52
dersAKTSKredisi 6