| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Fizikte İleri Matematik Yöntemler II | FIZ 603 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi NAGİHAN DELİBAŞ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Bölüm Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Kompleks analiz ile ilgili problem çözme kabiliyeti kazandırmak, grup teori, kaos gibi bazı özel konular hakkında öğrenciyi bilgilendirmek |
| Dersin İçeriği | Kompleks Sayılar, Rezidü Teoremi, İntegral Dönüşümler, Değişimler Hesabı, Tensör Analiz, Grup Teorisinde Temel Kavramlar, Kaos |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Verilen bir fonksiyon için Riemann yüzeyini tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Rezidü teoremini ifade eder ve integralleri bu teoremi kullanarak çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Fourier dönüşüm tekniğini kullanarak diferansiyel denklemleri çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Çok değerlikli fonksiyonların özelliklerini ifade eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Euler-Lagrange denklemlerini yazar ve bu denklemleri kullanarak fizik problemlerini çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Grup kavramını örnekler vererek tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kompleks Sayılar, Cauchy-Riemann Denklemleri | [1] Sayfa 111-141 |
| 2 | Kompleks Fonksiyonlar, Kritik Noktalar, Kompleks İntegral | [1] Sayfa 141-163 |
| 3 | Cauchy İntegral Formülleri | [1] Sayfa 163-188 |
| 4 | Rezidü Teoremi | [1] Sayfa 191-214 |
| 5 | Çok Katlı Fonksiyonlar, Riemann Yüzeyleri | [1] Sayfa 215-232 |
| 6 | Periyodik Fonksiyonlar, Fourier Serileri | [1] Sayfa 385-406 |
| 7 | Fourier Dönüşümü | [1] Sayfa 408-428 |
| 8 | Laplace Dönüşümü | [1] Sayfa 429-444 |
| 9 | Arasınav | |
| 10 | Değişimler Hesabı, Euler-Lagrange Denklemleri | [2] Sayfa 355-375 |
| 11 | Değişimler Hesabının Uygulamaları | [2] Sayfa 375-386 |
| 12 | Tensör Analiz, Christoffel Sembolleri | [2] Sayfa 146-175 |
| 13 | Grup Teoriye Giriş | [3] Sayfa 241-261 |
| 14 | Lineer Olmayan Metodlar ve Kaos | [3] Syfa 1079-1107 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Öztürk E., Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Seçkin Yayıncılık, 2011 |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yüksek lisans ve Doktora eğitiminde edinilen bilgileri lisansüstü alanlarda kullanabilme. | X | |||||
| 2 | Kaynak tarama, sunum yapabilme, bir deney düzeneği hazırlayabilme, uygulayabilme ve çalışma alanı ile ilgili sonuçları yorumlayabilme. | X | |||||
| 3 | Disiplin içi ve disiplinler arası grup çalışmaları yapabilme. | X | |||||
| 4 | Bireysel çalışma becerisini kullanarak seminer, kongre, sempozyum, çalıştay v.b. gibi çeşitli iletişim ortamlarında çalışmalarını ve fikirlerini paylaşabilme. | ||||||
| 5 | Öğrencinin lisans ve lisansüstü çalışmalarından kazandığı bilgi ve deneyimlerini kullanarak bilimsel bir yayın hazırlayabilme. | ||||||
| 6 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeleme ve çözümleme becerisi. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Verilen bir fonksiyon için Riemann yüzeyini tanımlar. | ||||||
| 2 | Rezidü teoremini ifade eder ve integralleri bu teoremi kullanarak çözer. | ||||||
| 3 | Fourier dönüşüm tekniğini kullanarak diferansiyel denklemleri çözer. | ||||||
| 4 | Çok değerlikli fonksiyonların özelliklerini ifade eder. | ||||||
| 5 | Euler-Lagrange denklemlerini yazar ve bu denklemleri kullanarak fizik problemlerini çözer. | ||||||
| 6 | Grup kavramını örnekler vererek tanımlar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 151 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,04 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||