| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Bilimlerde Matrisler I | MAT 569 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir, Olasılık, İstatistik, Genelleştirilmiş ve Şartlı Tersler ile Uygulamalı Matris Denklemleri derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Emre KİŞİ ve Arş. Gör. Tuğba PETİK |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Lineer cebir ve matris teorisi, matematik ve istatistik için olduğu kadar sosyoloji, eğitim, kimya ve mühendislik gibi çeşitli uygulamalı alanlar için de gerekli olan temel araçlardır. Bu dersin amacı, birçok uygulamalı bilimde temel olarak kullanılan özel matrisler ile ilgili bir takım bilgi ve kolaylıkları okuyucuya sunmaktır. |
| Dersin İçeriği | Parçalanmış Matrisler; Bazı Kalıplaşmış Matrislerin Tersleri, Determinantları, Karakteristik Denklem ve Kökleri; Üçgensel Matrisler ve Korelasyon Matrisi; Matrislerin Direkt Çarpımı ve Direkt Toplamı; Circulantlar, Dominant Köşegen Matrisler; Vandermonde, Fourier, Permutasyon, Hadamard, Band ve Toeplitz Matrisleri; Bir matrisin vektörü ve izi; Commutation Matrisleri |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Cebir kültürünü pekiştirir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Parçalanmış matris kavramını öğrenir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| 3 | Kalıplaşmış matrislerin uygulamalı bilimlerde kullanışlılığının ve sağladığı kolaylıkların farkına varır | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| 4 | Direkt çarpım, direk toplam işlemlerini öğrenir | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Özel tipli matrisler için determinant, ters ve özdeğer bulmadaki kolaylıkların farkına varır | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Anlatım, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| 6 | Bir matrisin vektörü kavramını bilir | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 7 | Commutation matrislerini ve kullanım alanlarını kavrar | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Blok matrisler ve bazı kalıplaşmış matrislerin tersleri | [1] Sayfa 182-200 |
| 2 | Bazı kalıplaşmış matrislerin determinantları ve karakteristik kökleri | [1] Sayfa 201-206 |
| 3 | Üçgensel matrisler ve korelasyon matrisi | [1] Sayfa 207-214 |
| 4 | Matrislerin direkt toplamları ve direkt çarpımları | [1] Sayfa 215-229 |
| 5 | Ek teoremler | [1] Sayfa 230-249 |
| 6 | Dominant Köşegen Matrisler | [1] Sayfa 250-264 |
| 7 | Vandermonde ve Fourier Matrisleri | [1] Sayfa 265-273 |
| 8 | Permütasyon ve Hadamard Matrisleri | [1] Sayfa 274-281 |
| 9 | Band ve Toeplitz Matrisleri | [1] Sayfa 282-288 |
| 10 | Problem Çözümleri | [1] Sayfa 289-297 |
| 11 | Bir matrisin izi ve özellikleri | [1] Sayfa 298-308 |
| 12 | Bir matrisin vektör hali | [1] Sayfa 309-314 |
| 13 | Comutation matrisleri | [1] Sayfa 315-321 |
| 14 | Problem çözümleri | [1] Sayfa 322-325 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Graybill, F. A., Introduction to Matrices with Applications in Statistics, United States, 1969. |
| Ders Kaynakları | [1] Searle, S. R., Matrix Algebra Useful For Statistics, Canada, 1982. [2] Johnson, R. A. and Wichern, D. W., Applied Multivariate Statistical Analysis, Englewood Cliffs, New Jersey, 1982. [3] Horn, R. A., Johnson, C. R., Matrix Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1985. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | X | ||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Performans Görevi (Seminer) | 40 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| 1. Final | 40 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Performans Görevi (Seminer) | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||