| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kombinatoriyel Geometri I | MAT 532 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi İBRAHİM ÖZGÜR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Geometri ana bilim dalı Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Geometri alanında çalışacak olan Yüksek Lisans öğrencilerine Öklid dışı sonlu geometrileri tanıtmak ve bunların kombinatoriyel özelliklerini vermek. |
| Dersin İçeriği | Yaklaşık Lineer Uzaylar,Boyut,Üzerinde bulunma matrisleri,Lineer fonksiyonlar; Lineer uzaylar, Nümerik özellikleri,Hiper düzlemler; Projektif düzlemler, Sonlu projektif düzlemler, Dezarg ve Pappus konfigürasyonları; Afin düzlemler, Sonlu afin düzlemler, Bir afin düzlemin bir projektif düzlem içine gömülmesi. Afin düzlemde Dezarg konfigürasyonu, Afin Uzaylar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Sonlu bir geometrik yapıyı oluşturur, ve özelliklerini analiz eder | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Yaklaşık lineer uzayları ve özelliklerini analiz eder | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Yaklaşık lineer uzayların kombinatoriyel özelliklerini formüle eder | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Lineer uzayları ve kombinatoriyel özelliklerini formüle eder | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Hiper düzlemleri tasarlar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Sonlu ve sonsuz projektif düzlemleri tanımlar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 7 | Dezarg ve Pappus konfigürasyonlarını türetir | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 8 | Sonlu ve sonsuz afin düzlemleri tanımlar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 9 | Afin düzlemin projektif düzleme gömülmesini tasarlar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 10 | Afin düzlemde Dezarg konfigürasyonunu yapılandırır | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Yaklaşık lineer uzaylar,Boyut | [1] Syf. 1-8 |
| 2 | Boyut, Üzerinde bulunma matrisleri | [1] Syf. 9-16 |
| 3 | Lineer fonksiyonlar, alıştırmalar | [1] Syf. 17-22 |
| 4 | Lineer uzaylar, Nümerik özellikler | [1] Syf. 23-31 |
| 5 | Hiper düzlemler, Lineer fonksiyonlar | [1] Syf. 32-31 |
| 6 | Projektif Düzlemler | [1] Syf. 41-43 ; [2] Syf. 28-32 |
| 7 | Sonlu projektif düzlemler | [1] Syf. 43-49 |
| 8 | Dezarg konfigürasyonu | [1] Syf. 49-56 ; [2] Syf. 66-71 |
| 9 | Pappus konfigürasyonu | [1] Syf. 57-60 ; [2] Syf. 76-83 |
| 10 | Afin düzlemler | [1] Syf. 67-69 ; [2] Syf. 19-23 |
| 11 | Sonlu afin düzlemler | [1] Syf. 6970 ; [2] Syf. 23-28 |
| 12 | Afin düzlemin projektif düzleme gömülmesi | [1] Syf. 7077 |
| 13 | Afin düzlemlerde Dezarg konfigürasyonu | [1] Syf. 77-81 |
| 14 | Afin uzaylar, alıştırmalar | [1] Syf. 82-88 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Lynn Margaret BATTEN, Combinatorics of Finite Geometries Cambridge Univ. Press, 1986 |
| Ders Kaynakları | [2] Rüstem KAYA, Projektif Geometri, Osmangazi Üniv. ,Eskişehir,2003 [3] Tosiro TSUZUKU, Finite groups and finite geometries,Cambridge University Press, 1980 [4] E.ARTIN, Geometric Algebra,Interscience Publishers Inc., New York, 1988 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | ||||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 146 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||