Course Name Code Semester T+U Hours Credit ECTS
Diferansiyel Denklemler MAT 211 3 4 + 0 4 6
Precondition Courses
Recommended Optional Courses
Course Language Türkçe
Course Level Lisans
Course Type Zorunlu
Course Coordinator Prof.Dr. ŞEVKET GÜR
Course Lecturers Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, Prof.Dr. METİN YAMAN,
Course Assistants
Course Category Alanına Uygun Temel Öğretim
Course Objective Adi diferansiyel denklemlerin (ADD) ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir. Diferansiyel denklemler, değişen diferansiyel büyüklükler arasındaki ilişkileri ifade ettiğinden, ders kapsamında verilen konular bir tüm mühendislik alanlarına uygulanabilir.
Course Content Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler ve mühendislik uygulamaları, İkinci ve daha yüksek mertebeli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları, Değişken katsayılı denklemler, Lineer denklem sistemleri: Skaler ve matris yöntemler, Laplace dönüşümü, Mühendislik uygulamaları, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş
# Course Learning Outcomes Teaching Methods Assessment Methods
1 Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur Anlatım, Sınav , Ödev,
2 Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler Anlatım, Tartışma, Sınav , Ödev,
3 Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer Problem Çözme, Sınav , Ödev,
4 Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer Anlatım, Sınav , Ödev,
Week Course Topics Preliminary Preparation
1 Diferansiyel denklem tanımı, genel kavramlar, kullanım alanları, değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler
2 Homojen diferansiyel denklenler. Homojene getirilebilir diferansiyel denklemler
3 Tam diferansiyel denklemler, entegrasyon çarpanı metodu
4 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler
5 Lineere dönüştürülerek çözülen diferansiyel denklemler.
6 Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri
7 Diferansiyel denklemlerde değişken dönüşümü. Birinci mertebeden ve yüksek dereceden diferansiyel denklem çözümleri.Tekil çözüm.Clairant ve Lagrange dif.denklemleri.
8 Taylor ve picard seri yöntemleri. Yüksek mertebeden sabit katsayılı diferansiyel denklem çözüm yöntemleri. Belirsiz katsayılar ve LSD yöntemi. Euler diferansiyel denklemi.
9 Vize sınav haftası
10 Tekniğin diferansiyel denklemleri. Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü
11 Laplace ve ters Laplace dönüşümleri
12 Laplace ve ters Laplace dönüşümleri (devam)
13 Diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü. Bessel ve Gama fonksiyonları
14 Diferansiyel denklemlerin mesleki uygulamalarına örnekler
Resources
Course Notes Ders Notları
Course Resources 1. Türker, E. S. ve Başarır, M., 2003, Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Kitabevi, Sakarya.

2. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara.

3. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri,
Palme Yayıncılık.
Order Program Outcomes Level of Contribution
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. X
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. X
6 Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık,
7 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. X
8 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. X
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. X
10 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
12 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. X
Evaluation System
Semester Studies Contribution Rate
1. Ara Sınav 70
2. Kısa Sınav 10
3. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
Total 100
1. Yıl İçinin Başarıya 60
1. Final 40
Total 100
ECTS - Workload Activity Quantity Time (Hours) Total Workload (Hours)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 4 64
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 4 64
Ara Sınav 1 5 5
Kısa Sınav 2 5 10
Ödev 1 5 5
Final 1 5 5
Total Workload 153
Total Workload / 25 (Hours) 6.12
dersAKTSKredisi 6