| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İleri Sayısal Analiz | MAT 550 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Sayısal Analiz |
| Önerilen Seçmeli Dersler | Bilgisayar Programlama I, Bilgisayar Programlama II, Matematik Programlama |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | İleri düzey sayısal yöntemlerin teorik ve algoritmik olarak öğrenilmesi, Karmaşık ve çok bilinmeyenli sistemlerin analizi, İleri seviyede sayısal algoritma kurma yeteneği kazandırma. |
| Dersin İçeriği | Lineer sistemlerin çözümü için direkt metodlar, Matris cebirinde iteratif teknikler, Yaklaşım teorisi, Özdeğerlere yaklaşım, Lineer olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemlerini direkt metotlarla çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 2 | Matris cebirindeki bazı iteratif teknikleri irdeler. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 3 | Yaklaşım teorisini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 4 | Lineer denklem sistemlerini sayısal yöntemlerle çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemleri, Grafik oluşturma stratejileri, Lineer cebir ve matrisin tersi | |
| 2 | Bir matrisin determinantı, Matris ayrışımları | |
| 3 | Özel tipli matrisler, Yöntem ve yazılım araştırması | |
| 4 | Vektörlerin ve matrislerin normları, Özdeğerler ve özvektörler | |
| 5 | Jacobi ve Gauss-Seidel iteratif teknikleri, Lineer sistemleri çözmek için gevşetme teknikleri | |
| 6 | Hata sınırları ve iteratif iyileştirme, Eşlenik gradyent yöntemi, Yöntem ve yazılım araştırması | |
| 7 | Ayrık en küçük kareler yaklaşımı, Ortogonal polinomlar ve en küçük kareler yaklaşımı | |
| 8 | Chebyshev polinomları ve kuvvet serileri, Rasyonel fonksiyon yaklaşımları | |
| 9 | Trigonometrik polinom yaklaşımı, Hızlı Fourier dönüşümü, Yöntem ve yazılım araştırması | |
| 10 | Lineer Cebir ve Özdeğerler, Ortogonal Matrisler ve Benzerlik Dönüşümü, Kuvvet Metodu | |
| 11 | Householder metodu, QR algoritması | |
| 12 | Tekil değer ayrışımı, Yöntem ve yazılım araştırması | |
| 13 | Çok değişkenli fonksiyonlar için sabit noktalar, Newton metodu, Quasi-Newton metodları | |
| 14 | En hızlı iniş yöntemleri, Homotopi ve devam yöntemleri, Yöntem ve yazılım araştırması |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Burden, R.L., Faires, J.D., Numerical Analysis, 9th Edition, Cengage Learning, USA, 2010 |
| Ders Kaynakları | 1) Türker E. S., Sayısal Analiz Yöntemleri, Sakarya, 2000. 2) Tapramaz R., Sayısal Çözümleme, İstanbul, 2002. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | |||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Performans Görevi (Uygulama) | 40 |
| 2. Performans Görevi (Uygulama) | 0 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Performans Görevi (Uygulama) | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||