Course Name Code Semester T+U Hours Credit ECTS
Kompleks Değişkenler Teorisi EEM 207 3 3 + 0 3 5
Precondition Courses
Recommended Optional Courses
Course Language Türkçe
Course Level Lisans
Course Type Zorunlu
Course Coordinator Doç.Dr. CENK YAVUZ
Course Lecturers Doç.Dr. CENK YAVUZ, Dr.Öğr.Üyesi BURHAN BARAKLI,
Course Assistants
Course Category Alanına Uygun Temel Öğretim
Course Objective Bu dersin amacı komplex değişkenler teorisi ile ilgili temel teknikleri ve analitik fonksiyon teorisi yöntemleri öğretmektir. Gerçek analizden oldukça farklıdır ve çok daha fazla geometrik vurgu içermektedir. Aynı zamanda elektrik devreleri, karmaşık mühendislik problemlerinin sayısal analizi ve analitik sayılar kuramı gibi diğer alanlara önemli uygulamaları vardır .
Course Content Kompleks sayıların inşası, Kompleks sayıların kutupsal gösterimleri, kompleks terimli dizi ve seriler, Kompleks değişkenli fonksiyonlar ve onların sürekliliği, Türevleri, Cauhy-Riemann denklemleri ve fonksiyonların analitikliği, harmonik Fonksiyonlar ve bir kompleks fonksiyonun harmonik eşleniği, Kompleks eğriler üzerinde kompleks integral, Taylor teoremi ve sonuçları, Rouche teoremi cebirin esas teoremi, Rezidü kavramı Laurent teoremi ve Laurent serisi, Cauchy rezidü teoremi, tekil noktaların sınıflandırılması, Rezidü yardımıyla kompleks integrallerin hesaplanması, Rezidü yardımıyla trigonometrik integrallerin hesaplanması
# Course Learning Outcomes Teaching Methods Assessment Methods
1 Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
2 Kompleks dizilerinde integrali hesaplar Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
3 Kompleks terimli dizi ve serileri tanır Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
4 Kompleks fonksiyonlardaki limit ve süreklilik kavramlarını açıklar Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
5 Temel kompleks fonksiyonların özelliklerini ayırt eder Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
6 Diferansiyel ve analitik kavramlarını yorumlar Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
7 Kompleks sayıları ve özelliklerini açıklar Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav ,
Week Course Topics Preliminary Preparation
1 Ders hakkında bilgilendirme, Kompleks sayıların tanımlanması ve inşası
2 Temel kompleks değişkenli fonksiyonlar ve özellikleri
3 Kompleks değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği
4 Kompleks değişkenli fonksiyonların diferansiyeli
5 Cauchy-Riemann denklemleri ve fonksiyonların analitikliği
6 Kompleks eğriler üzerinde eğrisel integral
7 Cauchy integral teoremi ve sonuçları
8 Kompleks terimli dizi ve seriler
9 Taylor serisi ve Taylor teoremi
10 Laurent teoremi ve Laurent serisi,
11 Singüler noktaların sınıflandırılması
12 Rezidü kavramı, Cauchy rezidü teoremi,
13 Bazı reel integrallerin hesaplanması
14 Karışık problem çözümleri uygulaması
Resources
Course Notes
Course Resources Zill, D. G. And Shanan Patric D. A first Course in Complex Analysis
Ruel V. Churchill , James Ward Brown Complex variables and Aplications
Order Program Outcomes Level of Contribution
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
Evaluation System
Semester Studies Contribution Rate
1. Ara Sınav 55
1. Kısa Sınav 15
2. Kısa Sınav 15
3. Kısa Sınav 15
Total 100
1. Yıl İçinin Başarıya 60
1. Final 40
Total 100
ECTS - Workload Activity Quantity Time (Hours) Total Workload (Hours)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 8 8
Ödev 1 3 3
Final 1 8 8
Total Workload 115
Total Workload / 25 (Hours) 4.6
dersAKTSKredisi 5