Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Grup Teorisi | MAT 536 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
Dersin Türü | Zorunlu |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE |
Dersi Verenler | Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE, |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Kategorisi | Diğer |
Dersin Amacı | Temel soyut cebir konularını tanıtmak |
Dersin İçeriği | Cebirsel yapılar, Gruplar |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Temel cebirsel yapıları tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
2 | Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
3 | Sonlu değişmeli grupların cebirsel yapılarını açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
4 | Alt grup, devirli grup ve normal alt grupları kavramlarını açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
5 | Grup homomorfizması ve izomorfizması kavramlarını açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
6 | P-grupların cebirsel yapılarını açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Temel kavramlar , | |
2 | Grup aksiyonları | |
3 | Alt gruplar, Devirli gruplar | |
4 | Normal alt gruplar | |
5 | Bölüm kümesi, bölüm grubu | |
6 | Homomorfizmalar | |
7 | İzomorfizmalar, otomorfizmalar | |
8 | Permütasyon grupları. | |
9 | Sonlu direkt çarpım | |
10 | Sonlu abel grupların yapısı | |
11 | Sylow teoremleri | |
12 | Çözülebilir gruplar | |
13 | P-gruplar. Normal seriler | |
14 | Genel lineer grup. |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | |
Ders Kaynakları | [1]Fethi Çallıalp , Örneklerle Soyut Cebir Birsen yayınları 2001 istanbul [2] L.J., Goldstein , Abstract Algebra, New York, Prenrice-hall,1973 |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
0 | |||||||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 70 |
1. Kısa Sınav | 10 |
2. Kısa Sınav | 10 |
1. Ödev | 10 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
Kısa Sınav | 2 | 1 | 2 |
Ödev | 1 | 15 | 15 |
Final | 1 | 25 | 25 |
Toplam İş Yükü | 158 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,32 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |