Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
İleri Analiz II | MAT 006 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler | İleri Analiz I |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | Doktora |
Dersin Türü | Zorunlu |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MUSTAFA ERÖZ |
Dersi Verenler | Prof.Dr. METİN BAŞARIR, |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
Dersin Amacı | Matematik anabilim dalında doktora seviyesindeki çalışmalarda gerekli olacak ön bilgilerin bu derste verilmesi amaçlanmaktadır. |
Dersin İçeriği | Lp uzayları, Yakınsaklık çeşitleri, Lp yakınsaklık, Ölçüsel yakınsaklık, Türev ve İntegral ( Monoton fonksiyonların integrali, Sınırlı salınımlı fonksiyonlar, Belirsiz integralin türevi, Mutlak süreklilik.) |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Lp ve L sonsuz uzaylarını bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
2 | Yakınsaklık çeşitlerini bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
3 | Türev ve integral arasındaki ilşkiyi bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Ön bilgiler | |
2 | Lp uzayları | |
3 | Bazı eşitsizlikler | |
4 | Riesz-Fischer teoremi | |
5 | L sonsuz uzayı | |
6 | Yakınsaklık kavramı | |
7 | Lp yakınsaklık | |
8 | Ölçüsel yakınsaklık | |
9 | Ara sınav | |
10 | Türev ve integral | |
11 | Monoton fonksiyonun integrali | |
12 | Sınırlı salınımlı fonksiyonlar | |
13 | Belirsiz integralin türevi | |
14 | Mutlak süreklilik |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | |
Ders Kaynakları | 1- R.G.Bartle, The elements of real analysis, John Wiley and Sons, New York, 1964. 2- H.L.Royden, Real Analysis, MacMillan, New York, 1968. 3-P.R.Halmos, Measure Theory, Princeton, Springer, 1974. 4- S.K.Barberian, Measure and Integration, MacMillan, New York, 1965. 5- M.Balcı, Reel Analiz, Balcı Yayınları, , Ankara, 2000. |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
0 | X | ||||||
1 | Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. | X | |||||
2 | Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. | X | |||||
3 | Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. | X | |||||
4 | Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | |||||
5 | Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. | X | |||||
6 | Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. | X | |||||
7 | Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. | X | |||||
8 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. | X | |||||
9 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
10 | Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. | X | |||||
11 | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 60 |
1. Kısa Sınav | 20 |
1. Ödev | 20 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
Kısa Sınav | 1 | 10 | 10 |
Ödev | 1 | 4 | 4 |
Final | 1 | 25 | 25 |
Toplam İş Yükü | 155 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,2 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |