Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Lineer Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemler | MAT 623 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | Kısmi türevli diferansiyel denklemler dersini lisans öğreniminde almış olması önerilir. |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | Doktora |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
Dersi Verenler | |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Kategorisi | Diğer |
Dersin Amacı | Matematik enstitü anabilim dalında lisansüstü öğrenim gören öğrencilerin belirtilen konudaki eksikliklerini giderme. Ayrıca mühendisliğin değişik dallarında lisansüstü eğitim yapacak öğrencilere de yararlı olacağı düşüncesi. |
Dersin İçeriği | Adomian Ayrıştırma Yöntemi, Adomian yönteminin lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin çözümünde kullanımı, Lineer ve lineer olmayan fiziksel modeller, Goursat denklemi , telgraf denklemi, Schrodinger denklemi, dördüncü mertebe parabolik denklemler, Pade yaklaşımı ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması. Solitonlar ve kompaktonlar. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Kısmi türevli diferansiyel denklemleri detaylarıyla öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
2 | lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
3 | lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
4 | lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
5 | lineer ve lineer olmayan fiziksel modelleri öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
6 | Goursat denklemi , telgraf denklemi, Schrodinger denklemini çözümleyebilir hale gelir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Adomian Ayrıştırma Yöntemi | |
2 | Adomian yönteminin lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanımı. | |
3 | Adomian yönteminin lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünde kullanımı. | |
4 | Lineer ve lineer olmayan fiziksel modeller. | |
5 | Goursat problemi. | |
6 | Telegraph denklemi. | |
7 | Schrodinger denklemi. | |
8 | Dördüncü mertebe parabolik denklemler. | |
9 | Yarıyıl sınavı. | |
10 | Pade yaklaşımı ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması. | |
11 | Pade yaklaşımı ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması. | |
12 | Solitonlar. | |
13 | Solitonlar. | |
14 | Kompaktonlar. |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | |
Ders Kaynakları | 1.Nonlinear Partial Differential Equations for Scientist and Engineers,Debnath L., Boston , 1997. |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
0 | |||||||
1 | Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. | X | |||||
2 | Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. | X | |||||
3 | Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. | X | |||||
4 | Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | |||||
5 | Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. | X | |||||
6 | Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. | X | |||||
7 | Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. | X | |||||
8 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. | X | |||||
9 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
10 | Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. | X | |||||
11 | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 60 |
1. Kısa Sınav | 20 |
1. Ödev | 20 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
Kısa Sınav | 1 | 10 | 10 |
Ödev | 1 | 10 | 10 |
Final | 1 | 15 | 15 |
Toplam İş Yükü | 151 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,04 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |