| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Halka Teorisi | CST 542 | 1 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Soyut Matematik ve Mantık , Cebir I dersinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE, Prof.Dr. REFİK KESKİN, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Temel soyut cebir konularını tanıtmak |
| Dersin İçeriği | Cebirsel yapılar, Halkalar |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel cebirsel yapıları tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Halkaların aritmetik özelliklerini açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Halka homomorfizması ve izomorfizması kavramlarını açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Öklid bölgesini açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Halkada asal ve maksimal idealleri açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Ödev, Sınav, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar | |
| 2 | Halkalar | |
| 3 | Alt halka | |
| 4 | İdealler | |
| 5 | Bölüm halkaları | |
| 6 | Homomorfizmalar | |
| 7 | Kesir cismi | |
| 8 | Polinom halkaları | |
| 9 | Halkalarda aritmetik | |
| 10 | Euclid bölgesi | |
| 11 | Tek türlü asal çarpanlara ayrılabilen bölgeler | |
| 12 | Asal ve maksimal idealler | |
| 13 | Tam halka. Lokal ve noetherian halkalar | |
| 14 | Sonlu cisimler, Sonlu Halkalar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1]Fethi Çallıalp , Örneklerle Soyut Cebir Birsen yayınları 2001 istanbul |
| Ders Kaynakları | [1]Zhexian.Wan, Lectures on finite fields and galois rings, World Scientific, 2003 [2] L.J., Goldstein , Abstract Algebra, New York, Prenrice-hall,1973 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 30 |
| 1. Final | 70 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 153 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,12 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||