Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Analiz I | IME 201 | 3 | 4 + 2 | 5 | 7 |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu |
Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MİTHAT TAKUNYACI |
Dersi Verenler | Doç.Dr. MİTHAT TAKUNYACI, |
Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Emine Nur ÜNVEREN BİLGİÇ |
Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
Dersin Amacı | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev, belirsiz ve belirli integral konularında ve bunların uygulamaları hakkında bilgi sahibi yapmak |
Dersin İçeriği | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları. Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik ve uygulamaları, süreksizlik çeşitleri. Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları. Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler. Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları. Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri. Sonlu Taylor Teoremi. L’Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma. İntegral kavramı, belirsiz integraller, integral alma teknikleri, belirli integraller, belirli integralle alan ve hacim hesaplamaları, çeşitli alanlarda uygulamaları. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, limit kavramı konusundaki temel kuralları tanımlayabilir ve ilgili uygulamaları yapar | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, süreklilik, süreksizlik kavramlarını ifade edebilir ve bunları geometrik açıdan yorumlar. | Alıştırma ve Uygulama, Anlatım, | Ödev, Sınav , |
3 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, türev ve türev ile ilgili temel teoremleri ifade edebilir, polinom, trigonometrik, logaritmik, üstel, bileşke ve ters fonksiyonların türevlerini hesaplayabilir ve ilgili uygulamalarını yapar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
4 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, L’Hospital Kuralı yardımı ile limit hesabı yapar | Alıştırma ve Uygulama, Anlatım, | Ödev, Sınav , |
5 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, belirsiz integral ve integral alma yöntemlerini ifade eder ve problemlere uygular. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
6 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, belirli integral kavramını ifade edebilir ve bunun alan, yay uzunluğu ve hacim hesabına uygular. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı. | |
2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limitin uygulamaları. | |
3 | Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik-süreksizlik ve uygulamaları. | |
4 | Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve temel türev alma kuralları. | |
5 | Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonların ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri. | |
6 | Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları. | |
7 | Türev yardımı ile grafik çizimleri. | |
8 | L’Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma. | |
9 | ARASINAV | |
10 | Belirsiz integral ve integral alma yöntemleri: değişken değiştirme. | |
11 | Kısmi integrasyon, trigonometrik, irrasyonel fonksiyonların integrali, Binom integrallleri. | |
12 | Belirli integral. | |
13 | Belirli integralle alan ve eğri uzunluğu hesabı. | |
14 | Belirli integralle hacim hesaplamaları ve çeşitli alanlara uygulamaları. |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | |
Ders Kaynakları |
[1] Balcı M. (1997). Matematik Analiz, Cilt 1, Ankara. |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
1 | Matematikte geçen temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar. | X | |||||
2 | Matematiksel düşünme yapar ve bunu günlük hayatında kullanır. | X | |||||
3 | Karşılaştığı bir problemi sistematik olarak betimler ayrıca problemi makul, anlaşılabilir ve objektif olarak çözümler. | X | |||||
4 | Farklı gibi görünen olaylar arasında ilişkileri saptar. | X | |||||
5 | Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler söyler. | X | |||||
6 | Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanır. | X | |||||
7 | Olayları araştırıcı, tarafsız, önyargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli olarak çözümler. | X | |||||
8 | Yaratıcı ve eleştirel düşünme yapar. | X | |||||
9 | Karşılaştığı problemleri hızlı, anlaşılır ve pratik olarak çözebilecek yöntemler belirler. | X | |||||
10 | Ulusal ve uluslararası çağdaş sorunları belirler. | ||||||
11 | Yaşam boyu öğrenme davranışı belirler. | X | |||||
12 | Türk Millî Eğitim Sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeler ile özel alan öğretim programının yaklaşım, amaç, hedef, ilke ve tekniklerini belirler ve kullanır. | X | |||||
13 | Öğrencilerinin gelişim ve öğrenmelerini belirler. Değerlendirme sonuçlarını daha iyi bir öğretimin verilmesi için kullanır ve sonuçları öğrenci, veli, yöneticiler ve öğretmenlerle rapor eder. | ||||||
14 | Özdeğerlendirme yapar. Yeni bilgi ve fikirleri kullanır, kendisini ve kurumunu geliştirmede gerekli olanları saptar. Toplumun değerlerini ve çevreyi koruma konularını saptar. | ||||||
15 | Verilen bilgileri doğrudan kabul etmek yerine, “neden” sorusunu sorarak verilen bilginin kaynağını belirler. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 60 |
1. Kısa Sınav | 15 |
1. Ödev | 10 |
2. Kısa Sınav | 15 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 6 | 96 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
Ödev | 1 | 10 | 10 |
Final | 1 | 15 | 15 |
Toplam İş Yükü | 167 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,68 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 7 |