| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Fourier Analiz | MAT 559 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN YAMAN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Temel bilimlerde, Uygulamalı matematikte ve Mühendislik bilimlerinde Adi ve Kısmi Türevli Diferansiyel denklemlerde karşılaşılan problemlerin çözümüne yardımcı olması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Fourier Serileri, Fourier İntegrallleri, Fourier İntegralllerinin Uygulamaları |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Fourier serilerini tanır. | Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, | Sınav , Sözlü Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 2 | Fourier integrallerini öğrenir. | Grup Çalışması, Alıştırma ve Uygulama, Soru-Cevap, Problem Çözme, Anlatım, | Performans Görevi, Ödev, Sözlü Sınav, Sınav , |
| 3 | Fourier dönüşümünü tanımlar. | Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, | Sınav , Sözlü Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 4 | Fourier dönüşüm özellikleri açıklar. | Grup Çalışması, Alıştırma ve Uygulama, Soru-Cevap, Problem Çözme, Anlatım, | Performans Görevi, Ödev, Sözlü Sınav, Sınav , |
| 5 | Parseval özelliğini uygular. | Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, | Sınav , Sözlü Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 6 | Sınır değer problemlerini fourier dönüşümü ile çözer. | Grup Çalışması, Alıştırma ve Uygulama, Soru-Cevap, Problem Çözme, Anlatım, | Performans Görevi, Ödev, Sözlü Sınav, Sınav , |
| 7 | Kısmi türevli denklemlere bu dönüşümü uygular. | Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, | Sınav , Sözlü Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fourier Serileri, Ortogonal fonksiyonlar | |
| 2 | Fourier Sinus ve Kosinus Serileri | |
| 3 | Sonlu Fourier Serisi ile Yaklaşım | |
| 4 | Kompleks Fourier Serisi | |
| 5 | Fourier İntegrali ve Trigonometrik Form,Fourier Teoremi | |
| 6 | Fourier Dönüşümü | |
| 7 | Bağıntılar | |
| 8 | Fourier Sinus ve Kosinus Dönüşümleri | |
| 9 | Fourier Dönüşümünün Özelikleri,Konvülusyon Teoremleri,Zaman Konvulüsyonu,Frekans Konvulüsyonu | |
| 10 | Parseval Teoremi | |
| 11 | Ara Sınav | |
| 12 | Bazı Özel Fonksiyonların Fourier Dönüşümleri | |
| 13 | Sınır Değer Problemlerinin Fourier Dönüşümü ile Çözümleri | |
| 14 | Fourier İntegralllerinin Uygulamaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Yarasa, R., “Fourier Analizi”, Çağlayan Yay. 1976 |
| Ders Kaynakları | [1] Titchmars, E., “Introduction to The Teory of Fourier Integrals”, Chelsea Publ., 1986. [2] Bayramoğlu, M., “İntegral Dönüşümleri Ders Notları”, Y.T.Ü., 1997 [3] Churchill,R.W., Brown, J.W., “Fourier series and Boundary Value Problems” NY, 1960 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | X | ||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 30 | 30 |
| Ödev | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||