Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Diferansiyel Denklemler I MAT 205 3 2 + 1 3 5
Ön Koşul Dersleri

Analiz I ve Analiz II

Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. METİN YAMAN
Dersi Verenler Prof.Dr. METİN YAMAN,
Dersin Yardımcıları

Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri

Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Mühendislikte, Fiziki bilimlerde ve pek çok bilim dalındaki problemleri çözümleyebilmek için gerekli olan matematiksel modellemeler sonrasında ortaya çıkan diferensiyel denklemleri tanıtmak ve çözüm yöntemleri hakkında bilgi sahibi etmek.

Dersin İçeriği

Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Çözüm Türleri, Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler, Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferensiyel Denklemler, Sabit Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Diferensiyel denklemleri tanır. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
2 Diferensiyel denklemleri sınıflandırır. Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma,
3 Çözümü bilinen denklemi bulur. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
4 Birinci mertebeden denklemleri tanır ve çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
5 Bir eğri ailesini kesen diğer bir eğri ailesini bulur. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
6 Yüksek mertebeden denklemleri tanır. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
7 Sabit katsayılı homojen lineer denklemlerin çözümlerini bulur. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
8 Sabit katsayılı homojen olmayan lineer denklemlerin çözümlerini bulur. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Diferensiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması.
2 Birinci mertebeden birinci dereceden diferensiyel denklemler ( Değişkenlere ayrılabilen denk.)
3 Homojen denklemler, Homojen hale getirilebilen denklemler
4 Tam diferansiyel denklem, İntegral çarpanı
5 Lineer diferensiyel denklemler
6 Bernoulli diferensiyel denklemi
7 Riccati diferensiyel denklemi
8 Birinci mertebeden yüksek dereceden diferensiyel denklemler Clairaut diferensiyel denklemi
9 Arasınav
10 Lagrange deferansiyel denklemi, İzogonal yörüngeler,
11 Sabit katsayılı lineer homojen diferansiyel denklemler
12 Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler
13 Özel çözüm bulma yöntemleri ( Belirsiz katsayılar ve parametrenin değişimi yöntemi)
14 Değişken katsayılı lineer denklemler ( Euler tipi denklem ve mertebe düşürme metodu )
Kaynaklar
Ders Notu

[1] Diferansiyel Denklemler, Ömer Faruk Gözükızıl , Sakarya Kitabevi

 

 

Ders Kaynakları

[2] Adi diferansiyel denklemler, Prof.Dr.Mehmet Çağlıyan, Y.Doç.Dr.Nisa Çelik, Y.Doç.Dr.Setenay Doğan, Dora yayınları.

[3] Differential Equations, Shepley L. Ross

[4] Diferansiyel Denklemler, Eyüp Sabri Türker, Metin Başarır

[5] Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Edwards&Penney (Çeviri Editörü: Ömer Akın )

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur.
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. X
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. X
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur.
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. X
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 85
1. Kısa Sınav 5
2. Kısa Sınav 5
3. Kısa Sınav 5
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 5 10
Ödev 1 5 5
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 131
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,24
Dersin AKTS Kredisi 5