Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Vektörel Analiz MAT 407 7 2 + 1 3 5
Ön Koşul Dersleri Analitik Geometri I-II almış olması tavsiye edilir.
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. SOLEY ERSOY
Dersi Verenler Prof.Dr. SOLEY ERSOY,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Vektörlerin kullanımını öğrenmek ve daha önceden bilinen skaler ve vektör gibi daha basit kavramlar ile benzerlik ve farklılıklarını karşılaştırarak yorumlamak
Dersin İçeriği Vektör tanımı, Skaler Çarpım, vektörel çarpım, karma çarpım, Vektör Fonksiyonların Cebiri, Uzay Eğrileri ve Teğet Vektörler, Burulma ve Frenet-Serret formülleri, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme, Skaler ve Vektör Alanları, Vektör Alanlarının Cebiri, Skaler ve vektör alanları üzerine integral işlemleri, Yüzey üzerinde Skaler ve vektör alanları integralleri, Tensör tanımı ve üzerindeki işlemler, Kovaryant ve kontravaryant tensörler, Karışık tensörler, Polivektör ve afinor, Daralma fonksiyonu, İki tensör uzayının tensörel çarpımı, Simetrik Tensörler, Alterne Tensörler
Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Vektör tanımını bilir. Anlatım, Deney ve Laboratuvar, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma,
2 Skalar ve vektör alanlarını bilir. Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Anlatım,
3 Skalar ve vektör alanları üzerindeki işlemleri yapar. Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Anlatım,
4 Tensör tanımı ve çeşitlerini bilir Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Anlatım,
5 Tensörler üzerinde işlem yapabilir. Problem Çözme, Anlatım,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Vektör tanımı,Skaler Çarpım, vektörel çarpım, karma çarpım
2 Vektör Fonksiyonların Cebiri
3 Uzay Eğrileri ve Teğet Vektörler
4 Burulma ve Frenet-Serret formülleri
5 Kutupsal Koordinatlarda hız ve ivme
6 Skaler ve Vektör Alanları
7 Vektör Alanlarının Cebiri
8 Skaler ve vektör alanları üzerine integral işlemleri
9 Yüzey üzerinde Skaler ve vektör alanları integralleri
10 Tensör tanımı ve üzerindeki işlemler
11 Kovaryant ve kontravaryant tensörler
12 Karışık tensörler, Polivektör ve afinor, Daralma fonksiyonu
13 İki tensör uzayının tensörel çarpımı
14 Simetrik Tensörler, Alterne Tensörler
Kaynaklar
Ders Notu 1.)M.Kemal Sağel, Vektörel Analiz ve Tensör Analize Giriş Cilt I-II-III, A.Ü.F.F. Döner Sermaye İşletmesi Yayınları, 2006.
2) H.Hilmi Hacısalihoğlu, Tensör Geometri, Ankara, 2003
Ders Kaynakları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur.
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. X
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. X
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. X
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. X
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. X
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
2. Kısa Sınav 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 8 8
Kısa Sınav 2 8 16
Ödev 1 4 4
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 134
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,36
Dersin AKTS Kredisi 5