Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Özel Fonksiyonlar MAT 361 5 2 + 0 2 4
Ön Koşul Dersleri

Analiz I , Analiz II, Diferensiyel Denklemler I ve II

Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. ŞEVKET GÜR
Dersi Verenler Prof.Dr. ŞEVKET GÜR,
Dersin Yardımcıları

Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri

Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Bazı matematiksel fonksiyonlar fizik ve mühendislik gibi alanlarda sıklıkla görülürler. Bu tür fonksiyonlar literatürde Bessel, Legendre gibi isimler alarak özel fonksiyonlar olarak adlandırılırlar. Bu derste bu fonksiyonlar hakkında bilgiler verilmesi amaçlanmaktadır.

Dersin İçeriği

Gamma ve Beta fonksiyonları, Sınır Değer Problemleri, Sturm-Liouville sistemleri, Bessel diferensiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları, Legendre denklemi ve Legendre fonksiyonları.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Gamma fonksiyonlarını tanır ve ilgili problemleri çözer. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
2 Sturm-Liouville Sistemlerini tanır ve ilgili problemleri çözer. Gezi / Gözlem, Tartışma, Anlatım,
3 Bessel diferensiyel denklemini tanır ve çözer. Gezi / Gözlem, Tartışma, Anlatım,
4 Legendre diferensiyel denklemini tanır ve çözer. Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım,
5 Bir denklemi çözmeden çözümleri hakkında bilgi sahibi olur. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
6 Özel fonksiyonlar arasında bağlantı kurar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Gamma Fonksiyonları.
2 Sınır Değer Problemleri
3 Sınır Değer Problemleri
4 Sturm-Liouville Problemleri.
5 Sturm-Liouville Problemleri.
6 Sturm-Liouville Problemleri.
7 Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları.
8 Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları.
9 Örnek Soru Çözümleri
10 Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları.
11 Legendre Denklemi ve Legendre Fonksiyonları.
12 Legendre Denklemi ve Legendre Fonksiyonları.
13 Legendre Denklemi ve Legendre Fonksiyonları.
14 Genel Uygulama.
Kaynaklar
Ders Notu

[1] Uygulamalı Matematik, Prof.Dr.Abdullah Altın,Gazi Kitabevi, 2011.

Ders Kaynakları

[2] Special Functions, Earl. D. Rainville
[3] Special Functions, George E. Andrews, Richard Askey, Ranjan Roy
[4] Hypergeometric Functions and Their Applications, James B. Seaborn

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur.
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. X
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. X
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur.
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. X
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 75
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
1. Ödev 5
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 2 32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 10 20
Ödev 1 5 5
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 109
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 4,36
Dersin AKTS Kredisi 4