Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
İleri Lineer Cebir MAT 444 8 2 + 1 3 5
Ön Koşul Dersleri

Lineer Cebir I ve Lineer Cebir II

Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. REFİK KESKİN
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları

Bölüm araştırma görevlileri

Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Lineer Cebir I ve Lineer Cebir II derslerinde öğrenilen bilgilerin devamı olan Lineer Cebir konularının anlatılması.

Dersin İçeriği

Vektör uzayları, Lineer dönüşümler, Lineer Dönüşümler ve matrisler, Matrislerde satır ve sütun rankı, Denklem sistemleri, Determinantlar, Özdeğerler ve özvektörler, İnvaryant alt uzaylar, İç çarpım uzayları, Alt uzayların direkt toplamları.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Vektör uzayları, lineer dönüşümler kavramlarını hatırlar, konuyla ilgili teoremleri ispatlar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
2 Lineer Dönüşümler ve matrisler arasında bağlantı kurar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
3 Matrislerde satır ve sütun rankını hatırlar, lineer denklem sistemlerini çözer. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
4 Özdeğerler ve özvektörler bulma konsunu hatırlar, ilgili teoremleri ispatlar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
5 İnvaryant alt uzaylar uzaylar konusunda bilgi sahibi olur. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
6 İç çarpım uzaylarını öğrenir, konuyla ilgili teoremleri ispatlar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
7 Alt uzayların direkt toplamları hakkında bilgi sahibi olur. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Vektör uzayları
2 Lineer dönüşümler
3 Lineer Dönüşümler ve matrisler
4 Matrislerde satır ve sütun rankı
5 Denklem sistemleri
6 Determinantlar
7 Özdeğerler ve özvektörler
8 İnvaryant alt uzaylar
9 İnvaryant alt uzaylar
10 İç çarpım uzayları
11 İç çarpım uzayları
12 Alt uzayların direkt toplamları
13 Alt uzayların direkt toplamları
14 Alt uzayların direkt toplamları
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

1. Basic Linear Algebra, T.S. Blyth and E. F. Robertson, Second ed. Springer.
2. Linear Algebra, John, B. Fraleigh and Raymond A. Beauregard, Addison Wesley, 1990, second ed.
3. Further Linear Algebra, T.S. Blyth and E. F. Robertson, Springer, 2002.
4. Algebra and Geometry, A. F. Beardon, Cambridge Univ. Press, 2005.

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur.
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. X
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. X
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur.
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. X
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
1. Ara Sınav 70
2. Kısa Sınav 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 40
1. Final 60
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 4 8
Ödev 1 5 5
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 134
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,36
Dersin AKTS Kredisi 5