1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Geometri Pr. (Yl)
  3. Hareket Geometrisi II (2023 - 2024)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Hareket Geometrisi II GMT 531 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri Analitik Geometri I ve II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR
Dersi Verenler Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR,
Dersin Yardımcıları Geometri ana bilim dalı araştırma görevlileri
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Geometri alanında çalışacak olan Yüksek lisans ve Doktora öğrencileri için, Hareket Geometrisi I dersinin devamı niteliğinde olan bu ders çizgiler geometrisi, regle yüzeyler, ve çizgiler uzayında hareketler konularını içerecektir ki özellikle regle yüzeyler mühendislik alanlarında makinelerin dizaynına taban teşkil ettiğinden bu kavramları öğretmek.
Dersin İçeriği Çizgiler geometrisi, regle yüzeyler, yörünge yüzeyleri, ID-modülde ve çizgiler uzayında bir parametreli hareketler, uzay kinematiğinde ivme eksenleri, bir çemberin Study dönüşümü
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Çizgiler geometrisinde regle yüzeylerin cebirsel değişmezlerini tanımlar ve hesaplar, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem,
2 Yörünge yüzeyin çatısını inşa eder, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem,
3 Bir parametreli Dual küresel hareketi tanımlar, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem,
4 Bir parametreli Dual küresel hareketin cebirsel değişmezlerini hesaplar, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem,
5 Dual küresel hareketlerin Kanonik izafe sistemini inşa eder, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem,
6 Bir parametreli dual küresel hareketler için Holditch ve Steiner teoremlerini geneller, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem,
7 Kapalı regle yüzeyleri tanımlar, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem,
8 Uzaysal harekette hızları ve ivmeleri hesaplar, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem,
9 Uzaysal hareketin Bresse ve büküm kongrüaslarını formüle eder. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Çizgiler Geometrisi [1] Sayfa 138-146
2 Regle Yüzeyler [1] Sayfa 146-171
3 Bir Dual Noktanın Yörüngesinin Elemanları ve Teğeti [1] Sayfa 171-176
4 Bir Dual Noktanın Yörüngesinin Asli Normali ve Kanonik İzafe Sisteminin Kullanılması [1] Sayfa 176-182
5 ID-modülde ve Çizgiler Uzayında bir-parametreli Hareketler [1] Sayfa 182-188
6 Birim dual küresel hareket ve Regle yüzeyler teorisi [1] Sayfa 188-211
7 Holditch Teoreminin bir genelleştirilmesi [1] Sayfa 211-221
8 Steiner Teoreminin bir genelleştirilmesi [1] Sayfa 221-226
9 ara sınav
10 Kapalı Regle yüzeylerin yörüngesi [1] Sayfa 226-239
11 Uzaysal kinematikte ivme eksenleri [1] Sayfa 249-264
12 Uzaysal kinematikte ivme eksenleri [1] Sayfa 264-288
13 Bresse ve Büküm kongrüansları [1] Sayfa 304-322
14 Çemberin Study dönüşümü [1] Sayfa 323-333
Kaynaklar
Ders Notu [1] Hacısalihoğlu, H.H., “Hareket geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi”, Gazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi yayınlar Mat. No.2,1983.
Ders Kaynakları [2] Hacısalihoğlu, H. H., “Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler”, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980.
[3] Hacısalihoğlu, H.H., “Dönüşümler ve Geometriler”, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,1998.
[4] Müller H. R., Kinematik dersleri, Ankara Üniv. Fen-fakültesi yayınları, Ankara
[5] Blaschke W., Zur Bewegungsgeometrie auf. Der kugel, S. B. Heildelberger. Wiss. Math. Nat. KI. No.2(1948)
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
6 Farklı geometrik yapılara ve konseptlere dair ileri düzeyde bilgi sahibi olur. Yüzeyler, eğriler ve manifoldlar gibi geometrik nesnelerin diferansiyel geometrisini öğrenir; geometrik nesneleri cebirsel yöntemlerle inceleme yeteneği kazanır ve geometri alanında sunulan derin bir bilgi ve analitik düşünme becerileri ile matematiksel düşünme yeteneği gelişir.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Ödev 30
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 20 20
Ödev 1 15 15
Final 1 25 25
Toplam İş Yükü 156
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,24
Dersin AKTS Kredisi 6