1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Uygulamalı Matematik Pr. (Yl)
  3. Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz I (2023 - 2024)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz I UYM 520 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri

Analiz I-II, Lineer Cebir I-II, Olasılık ve İstatistik derslerinin alınmış olması tavsiye edilir.
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları

Arş.Gör. Emre Kişi ve Arş. Gör Tuğba Petik
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Biyoloji fizik ve sosyal bilimlerde çalışan araştırmacılar çoğunlukla birkaç değişken üzerinde ölçümleri toplarlar. Uygulamalı çok değişkenli istatistiksel analiz bu çok değişkenli verileri tanımlayan ve analiz eden istatistik teknikler ile alakalıdır. Veri analizi tek değişken üzerinde ilginç olurken birkaç değişken içerildiğinde son derece ilgi çekici olabilir. Bu dersin amacı, iki veya daha fazla matematik ve istatistik dersi okumuş öğrenciler tarafından rahatlıkla anlaşılabilecek bir seviyede çok değişkenli analiz kavram ve yöntemlerini vermektir.
Dersin İçeriği

Çok değişkenli tekniklerin uygulamaları. Verilerin düzenlemesi. İstatistiksel uzaklık ve yorumlar. Matris cebiri ve rasgele vektörler. Örneklem geometrisi ve rasgele örneklem. Bir çok değişkenli normal dağılımdan örnekleme ve maksimum olabilirlik tahmini. Normallik varsayımını değerlendirme ve yakın normalliğe dönüşümler.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Lineer Cebir, Olasılık ve İstatistik kültürünü pekiştirir. Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Anlatım,
2 Eldeki verileri sınıflandırır. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
3 Matris cebirini kullanır. Anlatım, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
4 Rasgele örneklem kavramını anlar. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar,
5 Dağılımlar, özellikle normal dağılım, bilgisini edinir. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar,
6 Örnekleme yapabilir, maksimum olabilirlik tahmini yapar. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
7 Normallik varsayım değerlendirmesi yapar ve dönüşüm yaparak normalliğe yaklaşır. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Çok değişkenli tekniklerin uygulamaları [1] sayfa 5-8
2 Çok değişkenli tekniklerin uygulamaları (devam) [1] sayfa 5-8
3 Verilerin düzenlemesi [1] sayfa 8-37
4 İstatistiksel uzaklık ve yorumlar [1] sayfa 8-37
5 Matris cebiri [1] sayfa 37-53
6 Matris cebiri (devam) [1] sayfa 37-53
7 Rasgele vektörler [1] sayfa 53-92
8 Rasgele vektörler (devam) [1] sayfa 53-92
9 Örneklem geometrisi [1] sayfa 92-124
10 Rasgele örnekleme ]1] sayfa 124-141
11 Bir çok değişkenli normal dağılımdan örnekleme [1] sayfa 141-147
12 Maksimum olabilirlik tahmini [1] sayfa 141-147
13 Normallik varsayımını değerlendirme [1] sayfa 151-160
14 Normallik varsayımını değerlendirme ve yakın normalliğe dönüşümler [1] sayfa 151-160
Kaynaklar
Ders Notu

[1] Johnson, R. A. and Wichern, D. W., Applied Multivariate Statistical Analysis, Englewood Cliffs, New Jersey, 1982.
Ders Kaynakları

[2] Seber, G. A. F., Linear Regression Analysis, John Wiley, New York, 1977.

[3] Searle, S. R., Matrix Algebra Useful For Statistics, Canada, 1982.

[4] Searle, S. R., Linear Models, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1971.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
6 Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Performans Görevi (Seminer) 40
1. Ödev 20
1. Ara Sınav 40
Toplam 100
1. Final 40
1. Yıl İçinin Başarıya 60
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 15 15
Ödev 1 8 8
Performans Görevi (Seminer) 1 20 20
Final 1 20 20
Toplam İş Yükü 159
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,36
Dersin AKTS Kredisi 6