Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Ters Problemlere Giriş UYM 535 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri Partial differential equations
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. METİN YAMAN
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları Araştırma Görevlileri
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Temel bilimlerde ve uygulamalı matematikte karşılaşılan ters problemlerin tanınması ve çeşitli yönlerden incelenmesi amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriği Temel kavramlar, Ters problem örnekleri, Kötü kurulmuş problemler, Teklik ve kararlılık problemleri, Parabolik denklemler, Hiperbolik denklemler
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Ters problemleri tanımlar. Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Anlatım,
2 Kötü kurulmuş problemler hakkında bilgi edinir. Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
3 Ters problemlerin çözümlerini elde etmeye yönelik yöntemleri öğrenir. Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
4 Teklik ve Kararlılık problemleri hakkında bilgi edinir. Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
5 Parabolik denklemlerin çözümüne yönelik yöntem geliştirir. Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
6 Hiperbolik denklemlerin çözümüne yönelik yöntem geliştirir. Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
7 Bazı problemlere bu yöntemleri uygular. Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Temel kavramlar
2 Ters problem örnekleri
3 Ters problem örnekleri
4 Kötü kurulmuş problemler
5 Teklik problemleri
6 Kararlılık problemleri
7 Parabolik denklemler
8 Parabolik denklemler
9 Parabolik denklemler
10 Ara sınav
11 Hiperbolik denklemler
12 Hiperbolik denklemler
13 Hiperbolik denklemler
14 Bazı uygulamalar
Kaynaklar
Ders Notu 1. Prilepko, A.I., Orlovsky D.G., Vasin, I.A., “Methods for solving inverse problems in mathematical physics” Marcel Dekker, 2000. Evans, L.C, “Partial Differential Equations”, AMS, 1998.

2. Isakov, V., “Inverse problems for partial differential equations”, Springer-Verlag, 1997
Ders Kaynakları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
6 Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Ödev 30
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 10 10
Ödev 1 30 30
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 146
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,84
Dersin AKTS Kredisi 6