Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Matematık I MAT 101 1 4 + 0 4 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT
Dersi Verenler Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT, Dr.Öğr.Üyesi EMRE KİŞİ,
Dersin Yardımcıları

Matematik bölümü araştırma görevlileri, kısmi zamanlı öğrenciler.

Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Matematik Analiz ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi

Dersin İçeriği

Matematik Analizin temel kavramları, Küme ve sayı kavramları, Fonksiyonlar ve özel fonksiyonlar, Reel sayı dizileri, yakınsaklık, alt ve üst limitler, Sürekli fonksiyonların özellikleri, Türev kavramı, Yüksek mertebeden türevler, Türevin geometrik ve fiziksel anlamı, Türevle ilgili teoremler, Belirsiz şekiller, eğri çizimleri.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler.
2 Fonksiyon kavramı. Bazı özel fonksiyonlar (Kuvvet, polinom, mutlak değer, rasyonel, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, …).
3 Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları)
4 Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri.
5 Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz şekiller, Bazı özel limitler ve belirsiz şekillerin hesabı.
6 Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri ( Aradeğer teoremi, mutlak maksimum ve minimum, yerel maksimum ve minimum tanımları, …)
7 Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi.
8 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.
9 Yüksek mertebeden türev. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi. Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar.
10 Arasınav
11 Maksimum ve minimum (uygulamalı optimizasyon) problemleri. Türevlenebilen fonksiyonlar ile ilgili bazı teoremler (Taylor teoremi, Rolle teoremi, ortalama değer teoremi, genelleştirilmiş ortalama değer teoremi).
12 Diferensiyel Kavramı ve yaklaşık hesap. Belirsiz Şekiller (L’Hopital Kuralı).
13 Konkav ve konveks Fonksiyonlar. Fonksiyonların bükeyliği ve büküm noktası. Asimptot kavramı ve çeşitleri.
14 Eğri çizimleri
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] Güzeltepe, M., Matematik I, Sakarya Kitapevi 2019.

[2] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik.


[3] Balcı, M., Genel Matematik 1.

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Araştırma ve Eleştirel Düşünme Becerisi: Mimari ve kentsel ölçekte belirli sorunlara karşı araştırma, anlama, analiz etme, bilgi üretme, karşılaştırmalı olarak inceleme ve farklı açılardan değerlendirmeler aracılığıyla çözüm önerileri ve stratejik yaklaşımlar geliştirme.
2 İletişim ve Sunum Becerisi: Meslek ortamlarında ve toplumda, uygun temsil araçlarını kullanarak verimli yazabilme ve konuşabilme; doğru iletişim kurmak üzere geleneksel el çizimleri ve bilgisayar teknolojilerinin kullanıldığı çeşitli tekniklerle programlama ve tasarım sürecinin her aşamasını uygun tekniklerle ifade edebilme, etkili sunum yapabilme.
3 Tasarım Becerileri: Tasarımın temel ilkelerini ve gerekliliklerini kavrayarak etkin şekilde kullanabilme, ilgili ölçüt ve standartlar doğrultusunda farklı alternatifler üretebilme.
4 Bütünleşik Değerlendirme ve Karar Verme: Tasarım problemlerini çözümlemede kentsel ölçekten tekil malzeme kullanımına; toplumsal yaklaşımdan bireysel kullanım ilişkisine kadar geniş bir aralığa odaklanan unsurları bir arada değerlendirebilme. Mimari ve kentsel tasarım problemlerinin çözümlenmesinde çevrenin bilinçli kullanımı, erişilebilirlik, çevresel sistemler, taşıyıcı sistemler, yapı servis sistemleri gibi birden fazla değişkeni, belirlenen tema ve bağlam kapsamında bir arada kullanabilme.
5 Mimarlık Tarihi ve Kültür: Mimarlık tarihi kapsamında incelenen örnekleri anlama ve kavrama; bunları şekillendiren yerel, bölgesel, küresel ortamlara ait kültürel normları mimari, sosyo-ekonomik, politik, estetik ve teknolojik faktörler bağlamında değerlendirerek bu mirasın etkilerini anlama; mimarlık düşüncesi ve uygulamasına ilişkin yenilikleri takip ederek yaşam boyu öğrenmeye açık olma.
6 Kültürel Çeşitlilik: Yerel ve küresel ölçekte farklı kültürlere sahip toplum ve bireylerin ihtiyaçları, değerleri, davranışsal normları hakkında bilgi edinme ve söz konusu kültürel çeşitliliğin etkinlik zemini olan sosyo-mekânsal dinamikleri anlama.
7 Çevresel Sistemler ve Sürdürülebilir Tasarım: Çevresel sistemlere ve coğrafi özelliklere göre tasarım kriterlerinin çeşitliliğini anlama ve sürdürülebilir kalkınma hedefleri doğrultusunda kamu yararını gözeterek kaynakların korunarak gelecek nesillere aktarılmasına katkıda bulunacak mekanlar oluşturabilme.
8 Kültür ve Tabiat Varlıklarının Korunması: Tarihi ve doğal çevreyi tanıma, önemini kavrama ve koruma bilinci kazanma; tarihi anıtların ve yapıların belgelenmesi, rölöve, restitüsyon ve restorasyon projelerini hazırlamak için gerekli temel teknikleri anlama.
9 Biçimsel ve Strüktürel Kompozisyon: Form, fonksiyon, strüktür ilişkilerini bir bütün olarak ele alabilme ve mekânsal düzeyde kavrayabilme; yapı malzemeleri ve bileşenlerinin üretim, kullanım ve uygulamalarıyla ilgili ilke ve standartları anlama.
10 Taşıyıcı Sistemler: Taşıyıcı sistemlerin temel özelliklerini anlama, çağdaş taşıyıcı sistemlerin gelişimi ve uygulama alanları hakkında bilgi sahibi olma, ilgili disiplinler ile iş birliği kabiliyeti edinme.
11 Yapı Servis Sistemleri: Yapı tasarımında, strüktürel, çevresel, güvenlik, yapı kabuğu ve bina servis sistemlerini (tesisat, elektrik, sirkülasyon, iletişim, güvenlik ve yangın koruma) anlama, değerlendirme, seçme ve tasarım sürecine entegre edebilme.
12 Proje Yönetimi ve Saha Uygulamaları: Proje yönetimi, iş planlama, finansal yönetim, ekip oluşturma, girişimcilik ve liderlik konularında temel ilkeleri anlama ve uygulayabilme.
13 Finansal Değerlendirme: Fizibilite çalışmaları, yapı maliyeti öngörüleri, işletme maliyetleri, bina yaşam döngüsü gibi kısa, orta ve uzun vadeli finansal konuların temelleri hakkında yeterli bilgi sahibi olma.
14 Meslek Etiği, Alanla İlgili Mevzuat ve Yasal Sorumluluklar: Kamu yararı, sağlığı, güvenliği ve refahı için, mülkiyet hakları, imar ve iskân yönetmelikleri, kullanıcı hakları gibi tasarımı etkileyen konularda mimarın yasal sorumluluklarını anlama, mimari tasarım ve uygulamada mesleki muhakemenin kullanılmasına ilişkin etik değerlerin rolünü kavrayabilme.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
3. Kısa Sınav 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 5 80
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 5 5
Kısa Sınav 2 5 10
Ödev 1 2 2
Final 1 5 5
Toplam İş Yükü 134
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,36
Dersin AKTS Kredisi 6