Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Lınear Algebra MAT 116 2 2 + 0 2 4
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili İngilizce
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi OSAMA A.A. NAJI
Dersi Verenler Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi.

Dersin İçeriği

Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. Bireysel Çalışma, Problem Çözme, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav, Ödev,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Introduction to systems of linear equations.
2 Vector Equations. The Matrix equation Ax=b. Row reduction and echelon forms.
3 Gaussian Elimination and Gauss-Jordan Elimination.
4 Operations with Matrices. Properties of Matrix operations.
5 Theory of linear systems, homogeneous and nonhomogeneous systems, rank.
6 The inverse of a matrix. Characterization of invertible matrices.
7 The Determinant of a Matrix. Determinants and Elementary operations. Properties of determinants.
8 Applications of Determinants, Cramer's rule.
9 Vectors, linear independence, bases and transformations.
10 The Scalar Product, inner product spaces, orthonormal bases: Gram-Schmidt Process.
11 Eigenvalues and eigenvectors.
12 The Characteristic function. Cayley-Hamilton Theorem.
13 Diagonalization. Similar Matrices.
14 Eigenvalues and eigenvectors on behaviors of linear systems.
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003.

[2] Ron Larson,  Elementary Linear Algebra, Cengage Learning, 2017.

Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 100
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 30
1. Final 70
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 2 32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 8 8
Kısa Sınav 3 8 24
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 106
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 4,24
Dersin AKTS Kredisi 4