| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematıcs I | MAT 111 | 1 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik arastirma gorevlileri. |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik ile ilgili temel karamlar verilerek, tek degiskenli fonksiyonlarda limit, sureklilik, turev kavramlarinin ve uygulamalarinin verilmesi. |
| Dersin İçeriği | Önbilgiler, Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Sözlü Sınav, Ödev, |
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Sözlü Sınav, Ödev, |
| 7 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Sözlü Sınav, Ödev, |
| 10 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösteri, Gösterip Yaptırma, | Sınav, Sözlü Sınav, |
| 11 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, | Sınav, Sözlü Sınav, |
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Sözlü Sınav, Ödev, |
| 13 | Eğri çizimlerini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, | Sınav, Sözlü Sınav, |
| 14 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, | Sınav, Sözlü Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler. | |
| 2 | Fonksiyon kavramı. Fonksiyon çeşitler (Polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, köklü fonksiyon, üstel ve logaritma fonksiyonu ve bu fonksiyonların en geniş tanım kümeleri). | |
| 3 | Fonksiyon çeşitleri (Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar.) Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı (Mutlak değer, tam değer, işaret) fonksiyonları. | |
| 4 | Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan teoremlerin ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri. | |
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz). | |
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri (maksimum ve minimum degerler.) | |
| 7 | Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi. | |
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi. | |
| 9 | Yüksek mertebeden türev. Leibniz kuralı ile yüksek mertebeden türev. Kapalı Türev. | |
| 10 | Teğet ve normal denklemi. | |
| 11 | Artan ve azalan fonksiyonlar. Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile incelenmesi). | |
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar. | |
| 13 | Eğri çizimleri. | |
| 14 | Diferansiyel ile yaklaşık hesap. Maksimum minimum problemleri. Mühendislik problemleri. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Thomas, G.B., Thomas` Calculus, 13e, Pearson Education, 2013. [2] Larson, R., Edwards, B., Calculus, 11e, Cengage Learning, 2018. [3] Stewart, J. Calculus, 8e, Cengage Learning, 2016. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 3. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 1 | 25 | 25 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||