Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Analitik Yöntemler II | MEK 602 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | Doktora |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ERGÜN NART |
Dersi Verenler | |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Kategorisi | Diğer |
Dersin Amacı | Bu derste yüksek lisans öğrencilerine ileri seviyede mühendislik matematiği örneklerle birlikte verilmesi amaçlanmıştır |
Dersin İçeriği | Mühendislik matematiğinde karşılaşılan analitik çözüm yöntemleri anlatılır. Varyasyonlar teorisi ile başlar, Kompleks fonksiyonlar teorisi ile devam ederek, Hilbert transformasyonlar ile biter . |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Varyasyonlar teorisini genel yaklaşım amacını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
2 | Varyasyonlar teoremini makine problemlerine uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
3 | Kompleks değişkenler tanımını bilir | Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Anlatım, Soru-Cevap, | Sınav, Ödev, |
4 | Kompleks değişkenli fonksiyonların türevini alabilir ve Cauchy-Riemann şartlarına göre test edebilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
5 | Fonksiyonları Laurent serilerine açabilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
6 | Sonsuz integralleri hesaplayabilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
7 | Kısmı diferansiyel denklemleri tanır ve çözüm tekniklerini bilir sınır şatlarını çözüme katar | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
8 | İntegral transformasyonlarını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
9 | Laplace transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
10 | Mellin transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
11 | Henkel transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
12 | Hilbert transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Varyasyonlar Teorisi | |
2 | Kompleks Değişgenler: Tanımlamalar, giriş , birdenfazladeğerli fonksiyonlar | |
3 | Türevler, Analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann Şartları | |
4 | Laurent serileri, Residuler, basit ve çoklu kutuplar, örnekler : kontur integraller, bazı reel tanımlı integrallerin hesaplanması | |
5 | Sonsuz integraller, örnekler : Fourier integralleri, branch cuts | |
6 | Kısmi Diferansiyel Denklemler ( KDD) ( sınırsız bölgelerde ) | |
7 | Karakteristik denklem, örnek : dalga denklemi , sürekli özdeğerler : Fourier integralleri için Fourier serileri | |
8 | İntegral Tranformasyonları | |
9 | Başlandıç Değer Problemleri : Laplace Transformasyonları | |
10 | Ara Sınav | |
11 | Kutupsal Kordinatlarda Sınır Değer Problemleri : Mellin Transformasyonları | |
12 | İntegral Denklemler | |
13 | Silindirik Kordinatlarda Sınır Değer Problemleri: Henkel Transformasyonları | |
14 | Hilbert Transformasyonları |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | 1. Yrd.Doç.Dr. Ergün Nart, Ders Notları 2. Prof.Dr.Fazıl Erdoğan Ders Notları, Lehigh Üniversitesi, 1994 |
Ders Kaynakları |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
1 | Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi | ||||||
2 | Mekatronik mühendisliği ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilmek | ||||||
3 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği | ||||||
4 | Mekatronik mühendisliğinin gerektirdiği makine, elektronik ve bilgisayar yazılım-donanım bilgisi ile birlikte haberleşme ve kontrol teknolojilerini kullanabilmek ve geliştirebilmek | ||||||
5 | Eldeki mevcut verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi işleyebilme ve uygulama becerisi, değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisi | ||||||
6 | Mühendislik problemlerini kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi | ||||||
7 | Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirme becerisi; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirebilme becerisi | ||||||
8 | Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama becerisi; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
9 | Gereksinim duyulan bilgi ve verileri tanımlama, bunlara ulaşma ve değerlendirmede ileri düzeyde beceri | ||||||
10 | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık; gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi | ||||||
11 | Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını anlama ve sosyal çevreye uyum becerisi | ||||||
12 | En az bir yabancı dilde sözlü ve yazılı iletişim yeteneğine sahip olmak | ||||||
13 | Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi | ||||||
14 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi | ||||||
15 | Mühendislikte uygulanan modern teknik ve yöntemler ile bunların sınırları hakkında kapsamlı bilgi |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 45 |
1. Kısa Sınav | 15 |
1. Ödev | 2 |
1. Proje / Tasarım | 10 |
2. Kısa Sınav | 15 |
2. Ödev | 2 |
3. Ödev | 2 |
4. Ödev | 2 |
5. Ödev | 2 |
6. Ödev | 2 |
7. Ödev | 3 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
1. Final | 60 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
Ödev | 7 | 5 | 35 |
Proje / Tasarım | 1 | 5 | 5 |
Final | 1 | 10 | 10 |
Toplam İş Yükü | 160 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,4 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |