| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Genelleştirilmiş Topoloji | TPL 008 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Topoloji I ve II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. SOLEY ERSOY |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. SOLEY ERSOY, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı topolojik uzayların bazı temel kavramlarının genelleştirmek ve topoloji alanında doktora yapan öğrencilerinin çalışmalarına altyapı oluşturmaktır. |
| Dersin İçeriği | Genelleştirilmiş Topolojiler, Regüler Açık ve Regüler Kapalı Kümeler, Yarı açık ve yarı kapalı Kümeler, Ön açık ve Ön kapalı Kümeler, b-açık ve b-kapalı Kümeler, , Genelleştirilmiş Topolojiler Ve Genelleştirilmiş Komşuluk Sistemleri, Tam Genelleştirilmiş Komşuluk Sistemleri, Genelleştirilmiş Süreklilik, Yarı-sürekli Fonksiyonlar, Ön-sürekli Fonksiyonlar, Kararsız Fonksiyonlar, Ön-kararsız Fonksiyonlar, Genelleştirilmiş Açık Fonksiyonlar, Genelleştirilmiş Ayırma Aksiyomları, Genelleştirilmiş Zayıf Ayırma Aksiyomları, Genelleştirilmiş Kompaktlık, Ön-kompaktlık, Semi-kompaktlık, Regüler Kompaktlık, Hemen Hemen Kompaktlık, Genelleştirilmiş Normal Uzaylar, Genelleştirilmiş Regüler Uzaylar, Genelleştirilmiş Bağlantılılık. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Topolojinin temel kavramlarını hatırlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Genel topolojide öğrendiği süreklilik, bağlantılılık ve kompaktlık kavramlarını genelleştirir. | Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Anlatım, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Genelleştirilmiş temel kavramların özel hallerini inceler. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Her bir özel duruma örnekler ve karşıt örnekler verir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Her bir özel durumda ki kavramları birbirleriyle karşılaştırır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | İlgili teoremleri ifade ve ispat eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Genelleştirilmiş Topolojiler | |
| 2 | 1. Regüler Açık ve Regüler Kapalı Kümeler, Yarı açık ve yarı kapalı Kümeler, Ön açık ve Ön kapalı Kümeler, b-açık ve b-kapalı Kümeler | |
| 3 | Genelleştirilmiş Topolojiler Ve Genelleştirilmiş Komşuluk Sistemleri | |
| 4 | Tam Genelleştirilmiş Komşuluk Sistemleri | |
| 5 | Genelleştirilmiş Süreklilik | |
| 6 | Yarı-sürekli Fonksiyonlar, Ön-sürekli Fonksiyonlar, Kararsız Fonksiyonlar, Ön-kararsız Fonksiyonlar | |
| 7 | Genelleştirilmiş Açık Fonksiyonlar | |
| 8 | Genelleştirilmiş Ayırma Aksiyomları | |
| 9 | Zayıf Ayırma Aksiyomları | |
| 10 | Genelleştirilmiş Kompaktlık | |
| 11 | Ön-kompaktlık, Semi-kompaktlık, Regüler Kompaktlık, Hemen Hemen Kompaktlık | |
| 12 | Genelleştirilmiş Normal Uzaylar | |
| 13 | Genelleştirilmiş Regüler Uzaylar | |
| 14 | Genelleştirilmiş Bağlantılılık |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 30 |
| 1. Final | 70 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||