| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik Analizde Seçme Konular | AFT 512 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN BAŞARIR |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. METİN BAŞARIR, |
| Dersin Yardımcıları | Doç. Dr.Aynur Şahin |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik EABD de lisansüstü öğrenimi yapan öğrencilere Matematik Analizle ilgili disiplinler arası ileri Analiz konularını vermektir. |
| Dersin İçeriği | Fonksiyonlar Teorisinin elemanları (Sayı cisimleri, topolojik kavramların temelleri, yakınsak diziler ve seriler, sürekli fonksiyonlar) Diferansiyel Hesap (Diferensiyellenebilir ve analitik fonksiyonlar) Analitiklik ve Konformluk, Fonksiyonlar teorisinde yakınsaklık çeşitleri (noktasal, düzgün, lokal düzgün ve kompakt yakınsaklık) Kuvvet serileri (analitiklik ve cebirsel yapıları) Cauchy teorisi, Laurent ve Fourier serileri, Rezidü Hesabı |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonlar teorisinin elemanlarını tanır. | Tartışma, Bireysel Çalışma, Anlatım, Soru-Cevap, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Diferensiyellenebilir ve analitik fonksiyonları, analitiklik ve konformluk kavramlarını tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Fonksiyonlar teorisinde yakınsaklık çeşitlerini yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Kuvvet serileri, Cauchy teorisi, Laurent ve Fourier serilerini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Rezidü hesabı ve Cauchy-Riemann-Weierstrass fonksiyon teorisini yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Açık dönüşüm teoremi ve maksimum prensibini tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonlar Teorisinin elemanları | |
| 2 | Yakınsak diziler ve seriler, sürekli fonksiyonlar | |
| 3 | Diferensiyel Hesap | |
| 4 | Analitiklik ve Konformluk | |
| 5 | Fonksiyonlar teorisinde yakınsaklık çeşitleri | |
| 6 | Kuvvet serileri | |
| 7 | Cauchy teorisi | |
| 8 | Cauchy İntegral teorisi | |
| 9 | Laurent ve Taylor serileri | |
| 10 | Vize ve soru çözümü | |
| 11 | Rezidü Hesabı | |
| 12 | Cauchy-Riemann-Weierstrass fonksiyon teorisi | |
| 13 | Açık dönüşüm teoremi ve maksimum prensibi | |
| 14 | Genel tekrar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | -Theory of Compleks Functions, R. Remmert, Springer-Verlag, London, New York, 1991. |
| Ders Kaynakları | |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Ödev | 10 |
| 2. Ödev | 10 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 2 | 15 | 30 |
| Final | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||