1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Uygulamalı Matematik Pr. (Dr)
  3. Lineer Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemler (2022 - 2023)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Lineer Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemler UYM 623 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri

Kısmi türevli diferansiyel denklemler dersini lisans öğreniminde almış olması önerilir.
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Matematik enstitü anabilim dalında lisansüstü öğrenim gören öğrencilerin belirtilen konudaki eksikliklerini giderme. Ayrıca mühendisliğin değişik dallarında lisansüstü eğitim yapacak öğrencilere de yararlı olacağı düşüncesi.
Dersin İçeriği

Adomian Ayrıştırma Yöntemi, Adomian yönteminin lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin çözümünde kullanımı, Lineer ve lineer olmayan fiziksel modeller, Goursat denklemi , telgraf denklemi, Schrodinger denklemi, dördüncü mertebe parabolik denklemler, Pade yaklaşımı ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması. Solitonlar ve kompaktonlar.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Kısmi türevli diferansiyel denklemleri detaylarıyla öğrenir. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
2 lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemleri tanır. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
3 lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenir. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
4 lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini öğrenir. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
5 lineer ve lineer olmayan fiziksel modelleri öğrenir. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
6 Goursat denklemi , telgraf denklemi, Schrodinger denklemini çözümleyebilir hale gelir. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Adomian Ayrıştırma Yöntemi
2 Adomian yönteminin lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanımı.
3 Adomian yönteminin lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünde kullanımı.
4 Lineer ve lineer olmayan fiziksel modeller.
5 Goursat problemi.
6 Telegraph denklemi.
7 Schrodinger denklemi.
8 Dördüncü mertebe parabolik denklemler.
9 Yarıyıl sınavı.
10 Pade yaklaşımı ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması.
11 Pade yaklaşımı ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması.
12 Solitonlar.
13 Solitonlar.
14 Kompaktonlar.
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

1.Nonlinear Partial Differential Equations for Scientist and Engineers,Debnath L., Boston , 1997.
2. Partial Differential Equations and Solitary Waves Theory, Abdul-Majid Wazwaz,Springer, 2009.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 60
1. Kısa Sınav 20
1. Ödev 20
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 20 20
Kısa Sınav 1 10 10
Ödev 1 10 10
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 151
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,04
Dersin AKTS Kredisi 6