| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Varyasyonel Hesap | AFT 610 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MUSTAFA ERÖZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Ekstremum bulma, optimizasyon problemlerini fonksiyonlar uzayları içinde fonksiyonellerin minimizasyonu olarak ortaya koymak ve bunların çözüm yöntemlerini vermek. |
| Dersin İçeriği | Çok değişkenli fonksiyonlarda ekstremumlar. Fonksiyonellerin ekstremumları. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Çok değişkenli bir fonksiyonun ekstremumunu tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Fonksiyonel kavramını ve bir fonksiyonelin ekstremumunu bulma problemini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Euler denklemini çıkarır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Ekstemaller için yeterlilik koşullarını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Yan şartlı ekstremumları hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Ritz, Kantorovich ve sonlu farklar metodu ile yaklaşık çözümleri oluşturur. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Çok değişkenli fonksiyonların ekstremumları | |
| 2 | Fonksiyonellerin ekstremumları. | |
| 3 | Varyasyonel hesabın temel teoremi | |
| 4 | Euler denklemleri | |
| 5 | Ekstremaller alanı | |
| 6 | Yeterlilik koşulları | |
| 7 | Şartlı ekstremumlar. | |
| 8 | Hamilton Jacobi teorisi | |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Mekanikte varyasyon prensibi | |
| 11 | Doğrudan metodlar | |
| 12 | Sonlu farklar metodu | |
| 13 | Ritz metodu | |
| 14 | Kantoroviç metodu. Özdeğerlerin bulunması. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Elsgoslts,l.E. Diferansiyel denklemler ve varyasyonel hesap,Mir publishers ,Moscow,1970 |
| Ders Kaynakları | [2] Logan, JD, Applied Mthematics, John wiley Sons, 1997 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Ödev | 50 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||