| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Müh.İçin Kısm.Dif.Denk | MKM 548 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir Diferansiyel Denklemler |
| Önerilen Seçmeli Dersler | Mühendislik Matematiği Sürekli Sistemlerin Titreşimleri |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. HÜSEYİN DAL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Mehmet Emin SAYAN |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Kısmi türevli denklemlerin yapısı, sınıflandırılması ve çözüm becerilerinin geliştirilmesi |
| Dersin İçeriği | Birinci mertebeden denklemler; lineer, yarı lineer ve lineer olmayan denklemler. İkinci mertebeden lineer kısmi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması, kanonik formlar, Cauchy problemi. Dalga denklemi için Cauchy problemi. Laplace denklemi için Dirichlet ve Neumann problemleri, maksimum prensibi. Şerit üzerinde ısı denklemi. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerin ortaya çıkışı ve modelleme hakkında bilgi sahibi olur | Anlatım, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Basit lineer olmayan denklemleri, özelliklerini tanır ve çözüm yöntemlerini bilir | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 3 | Yüksek basamaktan denklemler ve Cauchy problemi hakkında genel bilgi edinir | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 4 | Dalga denkleminin özelliklerini ve başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 5 | Laplace denkleminin özelliklerini ve sınır değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 6 | Isı denkleminin özelliklerini ve başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerini bilir | Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Birinci basamaktan denklemler | |
| 2 | Birinci basamaktan denklemler | |
| 3 | Charpit metodu | |
| 4 | Charpit metodu | |
| 5 | Sabit katsayılı ve çarpanlara ayrılabilir operatörler, özel çözümler | |
| 6 | Sabit katsayılı ve çarpanlara ayrılabilir operatörler, özel çözümler | |
| 7 | Normal formlar; hiperbolik, parabolik, eliptik haller; Cauchy problemi | |
| 8 | Normal formlar; hiperbolik, parabolik, eliptik haller; Cauchy problemi | |
| 9 | Eliptik denklemler | |
| 10 | Eliptik denklemler | |
| 11 | Hiperbolik denklemler | |
| 12 | Hiperbolik denklemler | |
| 13 | Parabolik denklemler | |
| 14 | Parabolik denklemler |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Kısmi Diferansiyel Denklemler Ders Notları, Hüseyin DAL |
| Ders Kaynakları | 1 An introduction to PDE and BVP, by Rene Dennemeyer, McGraw Hill 2 Elements of PDE, by Ian Sneddon, McGraw Hill |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi | X | |||||
| 2 | Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlayabilme ve uygulama becerisi; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisi | ||||||
| 3 | Mühendislik problemlerini kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi | X | |||||
| 4 | Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirme becerisi; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirebilme becerisi | X | |||||
| 5 | Mühendislikte uygulanan modern teknik ve yöntemler ile bunların sınırları hakkında kapsamlı bilgi | X | |||||
| 6 | Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama becerisi; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
| 7 | Gereksinim duyulan bilgi ve verileri tanımlama, bunlara ulaşma ve değerlendirmede ileri düzeyde beceri | ||||||
| 8 | Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi | ||||||
| 9 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi | ||||||
| 10 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği | ||||||
| 11 | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık; gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi | ||||||
| 12 | Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını anlama ve sosyal çevreye uyum becerisi | ||||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| Toplam | 0 |
| Toplam | 0 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 141 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,64 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||