| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Düğüm Teorisi II | TPL 594 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. İSMET ALTINTAŞ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Düğüm Teoris II dersi topoloji alanında özellikle cebirsel ve geometrik topolojide çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
| Dersin İçeriği | Düğüm teorisinin temel kavramları, Yüzeyler ve düğümler, Bir düğümün cinsi ve Euler karekteristiği, Seifert Matrisi, Sefirt matrislerinin S-denkliği, Seifert matrisinden invaryantlar, Alexander polinomu, Convay polinomu, Bir düğümün işareti, Tor düğümleri, Tor düğümlerinin sınıflandırılması, Uydu düğümleri, hiperbolik düğümler, Düğümlerden oluşturulan manifoldlar, Örtü uzayları, Bir düğümün devirli örtü uzayı, Alexander teoremi. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Anlatım, | Sınav, | |
| 2 | Anlatım, | Sınav, | |
| 3 | Anlatım, | Sınav, | |
| 4 | Anlatım, | Sınav, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Düğüm teorisinin temel kavramları | |
| 2 | Yüzeyler ve düğümler | |
| 3 | Bir düğümün cinsi ve Euler karekteristiği | |
| 4 | Seifert Matrisi, Sefirt matrislerinin S-denkliği | |
| 5 | Alexander polinomu | |
| 6 | Convay polinomu | |
| 7 | Bir düğümün işareti | |
| 8 | Tor düğümleri | |
| 9 | Tor düğümlerinin sınıflandırılması | |
| 10 | Uydu düğümleri, Hiperbolik düğümler | |
| 11 | Düğümlerden oluşturulan manifoldlar | |
| 12 | Örtü uzayları | |
| 13 | Bir düğümün devirli örtü uzayı | |
| 14 | Alexander teoremi |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. G. Burde and H. Ziezchang, Knots; de Grudyer, Berlin, 1986. |
| Ders Kaynakları | 1. C.C.Adams,The knot book, W.H. Freeman and Company , New York, 1999. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 14 | 14 |
| Ödev | 1 | 14 | 14 |
| Final | 1 | 14 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 138 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,52 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||