| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Vektör ve Tensör Analizi | UYM 582 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Vektör ve Tensör Analiz ile ilgili temel kavramlar verilerek,vektör analizine giriş,Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel teoremleri, kovariant, kontravariant tensörler ve uygulamalarının verilmesi amaclıdır. |
| Dersin İçeriği | Vektörler ve skalerler,Vektör Diferansiyeli,Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel,Egrisel Koordinatlar,N Boyutlu Uzaylar,Tensörlerle ilgili temel işlemler,Kontravariant,kovariyant ve karma tensörler,Doğru elemanı ve metrik tensörler,Christofel sembolleriGradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tenzör şekli ,Riman-Christofel tensorleri,Ostra-Gauss formülü,Paralel vektör alanı,Tensörlerin uygulamaları |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör ve skaler kavramlarını bilir. | Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 2 | Vektörlerin diferensiyelini alabilir. | Tartışma, Soru-Cevap, Problem Çözme, Bireysel Çalışma, Anlatım, | Ödev, Sınav, Performans Görevi, |
| 3 | Gradyent, Diverjans ve Rotasyonel kavramlarını bilir. | Alıştırma ve Uygulama, Tartışma, Soru-Cevap, Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 4 | Gradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tensör şeklini algılar. | Soru-Cevap, Problem Çözme, Anlatım, | Performans Görevi, Ödev, Sınav, |
| 5 | Tensörlerin uygulamalarını yapabilir. | Tartışma, Anlatım, | Performans Görevi, Sözlü Sınav, Sınav, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektörler ve skalerler | |
| 2 | Vektör Diferansiyeli | |
| 3 | Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel | |
| 4 | Eğrisel Koordinatlar | |
| 5 | N Boyutlu Uzaylar | |
| 6 | Tensörlerle ilgili temel işlemler | |
| 7 | Kontravariant,kovariyant ve karma tensörler | |
| 8 | Doğru elemanı ve metrik tenzörler | |
| 9 | Christofel sembolleri | |
| 10 | Gradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tensör şekli | |
| 11 | Riemann-Christofel tensorleri | |
| 12 | Ostra-Gauss formülü | |
| 13 | Paralel vektör alanı | |
| 14 | Tensörlerin uygulamaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1.Vektörel analiz ve tensör analizine giriş.Murray R.Spigel.Ph.D.Renselaer Polytechnic Enstitüsü.İstanbul.1959 2.Yu.A.Emenzade .Elastisite Teorisi.Moskova.1971 |
| Ders Kaynakları | |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||