1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Cebir ve Sayılar Teorisi Pr. (Yl)
  3. Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas Dizileri (2022 - 2023)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas Dizileri CST 581 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. REFİK KESKİN
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Fibonacci ve Lucas dizilerini ve özelliklerini incelemektir.
Dersin İçeriği Fibonacci ve Lucas dizilerini ve özelliklerini incelemektir. Ayrıca, bu dizilerin çeşitli genelleştirilmelerini çalışmaktır.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Fibonacci sayılarını tanır. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
2 Lucas sayılarını tanır. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
3 Fibonacci ve Lucas sayılarının özelliklerini bilir. Anlatım, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
4 Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili özdeşlikleri bilir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
5 Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili yeni özdeşlikler elde eder. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
6 Fibonacci ve Lucas polinomlarını tanır. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
7 Fibonacci ve Lucas polinomlarının özelliklerini bilir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
8 Fibonacci ve Lucas polinomlarının Binet formlarını bilir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
9 Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarını bilir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
10 Fibonacci ve Lucas matrislerini bilir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
11 Fibonacci and Lucas determinantlarını tanır. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
12 Fibonacci ve Lucas serilerini tanımlar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
13 Tribonacci, Jacobsthal polinomlarını bilir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
14 Fibonacci ve Lucas polinomlarının köklerini bulur. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
15 Gaussian Fibonacci ve Lucas sayılarını tanır. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev, Performans Görevi,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Fibonacci ve Lucas sayıları
2 Fibonacci ve Lucas sayılarının özellikleri
3 Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili özdeştikler
4 Fibonacci ve Lucas sayılarının üreteç fonksiyonları
5 Fibonacci ve Lucas polinomları
6 Fibonacci ve Lucas polinomlarının bazı özellikleri
7 Fibonacci ve Lucas polinomlarının Binet formları
8 Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları
9 Fibonacci ve Lucas matrisleri
10 Fibonacci ve Lucas determinantları
11 Fibonacci ve Lucas serileri
12 Tribonacci ve Jacobsthal polinomlar
13 Fibonacci ve Lucas polinomlarının kökleri
14 Gaussian Fibonacci sayıları ve polinomları
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları 1-Thomas Koshy, "Fibonacci and Lucas numbers with Applications"John-Wiley, 2001.
2- N. N Vorobiev, "Fibonacci numbers" Birkhauser, 1992.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Ödev 30
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 6 96
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 159
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,36
Dersin AKTS Kredisi 6