| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemlerden Seçme Kon | UYM 566 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Diferansiyel denklemler ve kısmi türevli diferansiyel denklemler derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik enstitü anabilim dalında lisansüstü öğrenim gören öğrencilerin belirtilen konudaki eksikliklerini giderme. Ayrıca mühendisliğin değişik dallarında lisansüstü eğitim yapacak öğrencilere de yararlı olacağı düşüncesi. |
| Dersin İçeriği | İki ve daha yüksek mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. İkinci mertebe kısmi türevli diferansiyel denklemlerin bazı çözüm yöntemleri. Green fonksiyonlarının bulunması. Değişik hiperbolik açılım yöntemleri. Hiperbolik yöntemle bazı özel denklemlerin çözümü. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi türevli denklemlerin mühendislik ve diğer uygulamalı bilimlerde kullanımını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Bir fizik veya mühendislik probleminin diferansiyel denklemini oluşturabilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Kısmi türevli denklemlerin çözümlerini yorumlayabilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Alternatif çözüm yöntemlerinin sonuçlarını karşılaştırmalı yorumlayabilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Yüksek mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. | |
| 2 | Hiperbolik , parabolik ve eliptik tipler. | |
| 3 | Değişkenlerine ayrılması yöntemi. | |
| 4 | Green fonksiyonları | |
| 5 | Bazı kısmi türevli denklemlere ait green fonksiyonları. | |
| 6 | Hiperbolik yöntemlerin tanıtımı. | |
| 7 | Sinüs ve kosinüs açılım yöntemleri. | |
| 8 | Sinüs ve kosinüs açılım yöntemleri kullanılarak bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümü. | |
| 9 | Yarı yıl sınavı | |
| 10 | Tanjant ve kotanjant hiperbolik açılım yöntemleri. | |
| 11 | Tanjant ve kotanjant hiperbolik açılım yöntemleri kullanılarak bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümü. | |
| 12 | Genişletilmiş Sinüs ve kosinüs açılım yöntemleri | |
| 13 | Genişletilmiş tanjant ve kotanjant hiperbolik açılım yöntemleri | |
| 14 | Bazı özel tip denklemlerin hiperbolik yöntemle çözümleri. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1. Elements of Partial Differential Equations , McGraw-Hill , 1957. 2.Nonlinear Partial Differential Equations for Scientist and Engineers, Debnath L., Boston , 1997. 3. Kısmi diferansiyel denklemeler , ÇAĞLIYAN M. , ÇELEBİ A.O., Bursa , 2002. 4. Partial Differential Equations: Methods and Applications , Wazwaz A.M., Netherlands , 2002. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 25 | 25 |
| Ödev | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 146 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||