Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Matris Analizi | UYM 523 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | Analiz I-II ve Lineer Cebir I-II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR |
Dersi Verenler | |
Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ABD Arş. Görevlileri |
Dersin Kategorisi | Diğer |
Dersin Amacı | Lineer cebir ve matris teorisi, matematik ve istatistik için olduğu kadar sosyoloji, eğitim, kimya ve mühendislik gibi çeşitli uygulamalı alanlar için de gerekli olan temel araçlardır. Bu dersin amacı, büyük bir haklılıkla, yüksek matematiğin aritmetiği diye adlandırılan matris teorisine bir giriş yapmaktır. |
Dersin İçeriği | Maksimumlaştırma. Minumumlaştırma ve yönlendirme. Vektörler ve Matrisler. Köşegenleştirme ve kanonik formlar. Genel simetrik matrislerin köşegen forma indirgenmesi. Kısıtlamalı maksimum. Matris fonksiyonları. Karakteristik köklerin değişik açıklanması. Eşitsizlikler. Dinamik programlama. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Lineer Cebir kültürünü pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | Sınav, Ödev, |
2 | Matris Analizi kullanmanın Matematik Analiz de sağladığı kolaylıklardan bazılarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
3 | Matris analizinin mühendislik ve diğer uygulamalı bilimlerdeki gerekliliğinin farkına varır. | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
4 | Matrislerde köşegenleştirmeyi kavrar. | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
5 | Maksimumlaştırma ve minumumlaştırmayı matrisleri kullanarak yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
6 | Matris fonksiyonları üzerinde analiz yapar. | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
7 | Bir matrisin karakteristik kök ve vektörlerini bulur. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
8 | Matris eşitsizliklerini kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
9 | Paket programlar kullanarak çeşitli matris problemlerini çözer. | Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Maksimumlaştırma minumumlaştırma ve yönlendirme | [1] sayfa 1-12 |
2 | Vektörler ve matrisler | [1] sayfa 12-32 |
3 | Vektörler ve matrisler (devam) | [1] sayfa 12-32 |
4 | Köşegenleştirme ve kanonik formlar | [1] sayfa 32-44 |
5 | Genel simetrik matrislerin köşegen forma indirgenmesi | [1] sayfa 44-55 |
6 | Genel simetrik matrislerin köşegen forma indirgenmesi (devam) | [1] sayfa 44-55 |
7 | Simetrik matrisler için Chayley-Hamilton teoremi | [1] sayfa 55-73 |
8 | Kısıtlamalı maksimum | [1] sayfa 73-90 |
9 | Matrislerin fonksiyonları | [1] sayfa 90-112 |
10 | Karekteristik köklerin değişik açıklanması | [1] sayfa 112-126 |
11 | Eşitsizlikler | [1] sayfa 126-144 |
12 | Eşitsizlikler (devam) | [1] sayfa 126-144 |
13 | Dinamik programlama | [1] sayfa 144-157 |
14 | Dinamik programlama (devam) | [1] sayfa 144-157 |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | [1] Bellman, R., Introduction to Matrix Analysis, The Rand Corporation, Philadelphia, 1997. |
Ders Kaynakları | [2] Golub G. H., Van Loan, C. F., Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, London, 1996. |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ödev | 30 |
1. Ara Sınav | 70 |
Toplam | 100 |
1. Final | 60 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
Ödev | 1 | 8 | 8 |
Performans Görevi (Seminer) | 1 | 20 | 20 |
Final | 1 | 20 | 20 |
Toplam İş Yükü | 159 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |