| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kimyacılar İçin Matematik | KIM 209 | 3 | 2 + 0 | 2 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | Matematik I almış olması önerilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT TEKER |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. MURAT TEKER, |
| Dersin Yardımcıları | Bölüm Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öğrencinin, matematiğin ana prensip ve kavramlarını anlamasını sağlamak ve özel olarak da fizikokimya ve Analitik Kimya için bir temel oluşturmak. |
| Dersin İçeriği | Koordinat sistemleri. Fonksiyonlar ve grafikler. Logaritma ve özellikleri. Diferansiyel hesap : tek ve çok değişkenli fonksiyonlar. İntegral hesap : belirli ve belirsiz integral; integral alma metotları; belirli integrallerin uygulamaları; çok katlı integraller. Sonsuz terimli seriler. Skaler ve vektörel büyüklükler. Determinantlar ve özellikleri. Matrisler : matris cebri; öz değerler ve öz vektörler. Diferansiyel denklemler : adi diferansiyel denklemler ve çözümleri. Sayısal metotlar : Newton-Raphson metodu; sayısal integrasyon. Temel istatistik ve hata analizi : olasılık, deneysel hatalar; hataların yayılması; en küçük kareler metodu ve eğri uydurma. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Verilerin grafikle gösterilmesini bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Bir fonksiyonun limit ve türevini alır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Önemli integrasyon yöntemlerini ve integrasyon uygulamalarını bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Fonksiyonları Taylor ve Maclaurin serilerine açar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemlerini bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Kompleks düzlemi bilir ve kompleks sayılarla ilgili işlemleri yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 7 | Herhangi bir denklemin kökünü Newton-Raphson metodu ile bulur. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 8 | Kimyadaki önemli eğrisel eşitlikleri doğru denklemine dönüştürür. | Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 9 | Bir fonksiyonun belirli integralini sayısal yamuk ve Simpson yöntemleriyle yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 10 | Deneysel verilere “En Küçük Kareler Metodu” ile herhangi bir dereceden bir polinom uydurur. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 11 | Basit diferansiyel denklemlerin genel çözümünü bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Koordinat sistemleri. Kartezyen, düzlem polar ve küresel polar koordinatlar. Kompleks sayılar ve kimyada kullanımı. Kompleks düzlem. | [1] Sayfa 1-10 |
| 2 | Fonksiyonlar ve grafikler. Fonksiyonların grafiksel gösterimi, Polinomların kökleri. | [1] Sayfa 11-23 |
| 3 | Logaritmalar. Logaritmaların genel özellikleri. Ondalık logaritma, doğal logaritma. | [1] Sayfa 24-29 |
| 4 | Diferansiyel hesap : Tek değişkenli fonksiyonlar. Çok değişkenli fonksiyonlar. Kısmi türev, toplam diferansiyel, tam diferansiyel. Türevlerin geometrik özellikleri. Sınırlı maksimum ve minimumlar. | [1] Sayfa 30-53 |
| 5 | İntegral hesap : belirli ve belirsiz integral; integral alma metotları; belirli integrallerin uygulamaları; çok katlı integraller. | [1] Sayfa 54-68 |
| 6 | Diferansiyel denklemler : adi diferansiyel denklemlerin sıflandırılması ve çözümleri; kısmi diferansiyel denklemler; dalga denklemi; Schrödinger denklemi; Özel polinom çözümleri : Hermite denklemi; Laguerre denklemi; Legendre denklemi. | [1] Sayfa 69-93 |
| 7 | Sonsuz terimli seriler : Yakınsaklık kriterleri; kuvvet serileri; Taylor ve Maclaurin serileri; Binom serileri; Fourier serileri ve Fourier dönüşümleri. | [1] Sayfa 94-109 |
| 8 | Skaler ve vektörel büyüklükler : Skaler büyüklükler; vektörler; vektörlerin toplanması; vektörlerin çarpılması. Vektör uygulamaları. | [1] Sayfa 110-119 |
| 9 | ARA SINAV | |
| 10 | Matrisler ve determinantlar : Kare matrisler ve determinantlar; matris cebri; lineer denklem sistemlerinin çözümü; öz değerler ve öz vektörler. | [1] Sayfa 120-134 |
| 11 | Matrisler ve determinantlar : Kare matrisler ve determinantlar; matris cebri; lineer denklem sistemlerinin çözümü; öz değerler ve öz vektörler | [1] Sayfa 120-134 |
| 12 | Operatörler : vektör operatörleri; öz değer ve öz fonksiyonlar; Hamilton operatörü; Hermite operatörü; dönme operatörleri; koordinat sistemlerinin dönüştürülmesi. | [1] Sayfa 135-149 |
| 13 | Sayısal analiz : Sayısal metotlar : Newton-Raphson metodu; sayısal integrasyon. Temel istatistik ve hata analizi : olasılık, deneysel hatalar; hataların yayılması; en küçük kareler metodu ve eğri uydurma. | [1] Sayfa 150-191 |
| 14 | Kimyada Mathematica® Uygulamaları. | [3] |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Çeviren,Prof Dr. Zeki Büyükmumcu,Kimyacılar için Uygulamalı Matematik,J.R.Barrante 3. Baskıdan 2009, Nobel Kitabevi-Ankara |
| Ders Kaynakları | [2] Hirst, D.M., Mathematics for Chemists, MacMillan, London, 1976. [3] Mathematica 5.1 for Microsoft Windows, Copyright 1988-2004 Wolfram Research, Inc., New York |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Lisans derecesi yeterlilikleri üzerine kurulan, kimya alanında en güncel bilgileri içeren ders kitapları, uygulama araç ve gereçleri ve diğer bilimsel kaynaklarla desteklenen ileri düzeyde bilgi ve kavrayışı kullanabilme becerisi. | ||||||
| 2 | Kimya alanındaki kavramları, fikirleri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirme, karmaşık problem ve konuları belirleme ve analiz etme, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirme becerisi. | ||||||
| 3 | Uzman ya da uzman olmayan dinleyici gruplarını, kimya ile ilgili konularda bilgilendirme, onlara düşüncelerini, problemleri ve çözüm yöntemlerini açık bir biçimde yazılı ve sözlü aktarabilme becerisi. | ||||||
| 4 | Öğrenmeyi öğrenme becerileri ve eleştirel düşünceyle, ileri düzey çalışmaları bağımsız ve takım olarak yürütebilme becerisi. | ||||||
| 5 | Kimya alanındaki uygulamalarda karşılaşabileceği öngörülemeyen karmaşık durumlarda sorumluluk alarak çözüm üretme becerisi. | ||||||
| 6 | Kimya ile ilgili sektörlerde sorumluluk alabilme ve mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayıp yönetme becerisi. | ||||||
| 7 | Alanındaki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisi | ||||||
| 8 | Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri izleme ve kullanabilme becerisi. | ||||||
| 9 | Kimya alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal ve mesleki etik değerleri gözetme bilinci. | ||||||
| 10 | Kimya alanı dışında ders alması ve iş güvenliği, işçi sağlığı, sosyal güvenlik hakları, toplam kalite yönetimi ile çevre koruma konularında farkındalık sağlanması | ||||||
| 11 | Elde edilen verileri istatistikî olarak değerlendirip yorumlayabilme kabiliyeti. | ||||||
| 12 | Kimya alanındaki endüstriyel prosesleri kavrama ve karşılaşılan problemleri çözebilme becerisi. | ||||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 99 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 3,96 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||