Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Diferansiyel Denklemler MAT 211 3 4 + 0 4 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. MURAT SARDUVAN
Dersi Verenler Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Alanına Uygun Temel Öğretim
Dersin Amacı Adi diferansiyel denklemlerin (ADD) ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir. Diferansiyel denklemler, değişen diferansiyel büyüklükler arasındaki ilişkileri ifade ettiğinden, ders kapsamında verilen konular bir tüm mühendislik alanlarına uygulanabilir.
Dersin İçeriği Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler ve mühendislik uygulamaları, İkinci ve daha yüksek mertebeli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları, Değişken katsayılı denklemler, Lineer denklem sistemleri: Skaler ve matris yöntemler, Laplace dönüşümü, Mühendislik uygulamaları, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur Anlatım, Sınav, Ödev,
2 Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler Anlatım, Tartışma, Sınav, Ödev,
3 Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer Problem Çözme, Sınav, Ödev,
4 Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer Anlatım, Sınav, Ödev,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Diferansiyel denklem tanımı, genel kavramlar, kullanım alanları, değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler
2 Homojen diferansiyel denklenler. Homojene getirilebilir diferansiyel denklemler
3 Tam diferansiyel denklemler, entegrasyon çarpanı metodu
4 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler
5 Lineere dönüştürülerek çözülen diferansiyel denklemler.
6 Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri
7 Diferansiyel denklemlerde değişken dönüşümü. Birinci mertebeden ve yüksek dereceden diferansiyel denklem çözümleri.Tekil çözüm.Clairant ve Lagrange dif.denklemleri.
8 Taylor ve picard seri yöntemleri. Yüksek mertebeden sabit katsayılı diferansiyel denklem çözüm yöntemleri. Belirsiz katsayılar ve LSD yöntemi. Euler diferansiyel denklemi.
9 Vize sınav haftası
10 Tekniğin diferansiyel denklemleri. Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü
11 Laplace ve ters Laplace dönüşümleri
12 Laplace ve ters Laplace dönüşümleri (devam)
13 Diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü. Bessel ve Gama fonksiyonları
14 Diferansiyel denklemlerin mesleki uygulamalarına örnekler
Kaynaklar
Ders Notu Ders Notları
Ders Kaynakları 1. Türker, E. S. ve Başarır, M., 2003, Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Kitabevi, Sakarya.

2. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara.

3. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri,
Palme Yayıncılık.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. X
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. X
6 Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık,
7 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. X
8 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. X
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. X
10 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
12 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
3. Kısa Sınav 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 60
1. Final 40
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 4 64
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 4 64
Ara Sınav 1 5 5
Kısa Sınav 2 5 10
Ödev 1 5 5
Final 1 5 5
Toplam İş Yükü 153
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,12
Dersin AKTS Kredisi 6