Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Küresel Konik Kesitleri MAT 630 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri

Geometri ABD de Yüksek Lisansı yapmış olmak

Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi ENGİN CAN
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Alanına Uygun Öğretim
Dersin Amacı

Bu dersin amacı, bazı geometri kavramları üzerine, küresel geometri teorilerini klasik düzlemsel geometri teorileriyle benzerlik ve karşılaştırma fırsatları sunmak ve yeni bakış açıları oluşturmaktır. Global Positioning System (GPS) gibi teknolojilerin geometrik tasarımlarının, projektif geometri kavramlarının kullanılmasıyla nasıl oluşturulduğu gibi uygulamalar verilecektir.

Dersin İçeriği

Küresel geometri teorilerini, klasik düzlemsel geometri teorileriyle benzerlik ve karşılaştırma fırsatları sunmak amacıyla, ileri projektif geometri konuları temellerini oturtabilmek ve araştırabilmek adına aşağıda verilen kaynakları yorumlamaktır.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Anlatım, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, Ödev, Performans Görevi,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Küresel koordinatlar, Büyük çember ve küresel uzaklık
2 Küre üzerinde açılar, Küre üzerinde üçgenler, Küresel Pisagor bağıntısı, Küresel üçgenlerin temel teoremleri
3 Küresel üçgenlerin temel teoremleri, Gnomonik projeksiyon, Küre konikleri, Küresel elips eğrisi, , Küresel hiperbol eğrisi
4 Küresel eliptik koni kesiti, De La Hire tasarımı
5 Küre kesitlerinin projektif tasarımı, Öklid düzleminde projektiflikler
6 Küre üzerinde projektiflikler, Küre üzerinde projektiflikler, Koni kesitlerinin projektif tanımı
7 Pascal Teoremi, Daireler, Çemberler, Düzlemsel koni kesiti çemberleri, Küresel koni kesiti çemberleri
8 Sinyal (dalga) navigasyonu, Yön saptama, Hiperbol yöntemi
9 Koni kesitleri örnek problemleri
10 Küresel dış açı teoremi, Düzlemde dış açı, Küresel dış açı
11 Geriye doğru kesimler
12 Düzlemde geriye kesimler, Küresel geriye kesimler
13 Düzlemde Ivory Teoremi
14 Küre üzerinde Ivory Teoremi
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] Bigalke H.G. (1984). Kugelgeometrie. Otto Salle Verlag. Frankfurt am    Main.

[2] Schupp H. (1988). Kegelschnitte. BI Wissenschaftsverlag. Mannheim

[3] Stachel H., Wallner J. (2003). Ivory’s Theorem in Hyperbolic Spaces. Technical Report No: 107. Institut für Geometrie, TU Wien.

[4] Tranacher H. (2006). Sphärische Kegelschnitte. Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie. Technischen Universität Wien.

[5] Glaeser G., Stachel H., Odehnal B. (2016). The Universe of Conics. ISBN: 978-3-662-45449-7. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
0
1 Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. X
2 Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. X
3 Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. X
4 Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. X
5 Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. X
6 Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. X
7 Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. X
8 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. X
9 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur.
10 Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. X
11 Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 50
1. Performans Görevi (Seminer) 50
Toplam 100
1. Final 40
1. Yıl İçinin Başarıya 60
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Performans Görevi (Seminer) 1 20 20
Final 1 30 30
Ara Sınav 1 10 10
Toplam İş Yükü 156
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,24
Dersin AKTS Kredisi 6