| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Homolojik Cebir | MAT 609 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MEHMET ÖZEN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Temel soyut cebir konularını tanıtmak |
| Dersin İçeriği | Cebirsel yapılar, Homolojik Cebir |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel cebirsel yapıları tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Homolojik Cebir yapısını tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Serbest modülleri tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Tensor çarpımı tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Homolojik cebirde taban ve üreteç kavramlarını tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar | |
| 2 | Modüller | |
| 3 | Alt Modüller | |
| 4 | Homomorfizma | |
| 5 | Homolojik yapı | |
| 6 | Tam diziler | |
| 7 | Tam diziler | |
| 8 | Projektif modüller | |
| 9 | İnjektif modüller | |
| 10 | Üreteç,Taban | |
| 11 | Serbest modüller | |
| 12 | Serbest modüller | |
| 13 | Tensör Çarpımı | |
| 14 | Tensör Çarpımı |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Rotman, J., An Introductation to Homological Algebra , Academic Pres, 1977 [2] Hungerford, T.W., Algebra, Springer-Verlag, Newyork, 1974 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | |||||||
| 1 | Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. | X | |||||
| 2 | Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. | X | |||||
| 3 | Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. | X | |||||
| 4 | Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | |||||
| 5 | Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. | X | |||||
| 6 | Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. | X | |||||
| 7 | Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. | X | |||||
| 8 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. | X | |||||
| 9 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 10 | Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. | X | |||||
| 11 | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 158 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,32 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||