| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Yaklaşım Teorisi | MAT 611 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MUSTAFA ERÖZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Yaklaşık çözüm yöntemleri zorunlu olarak fonksiyon yaklaşımı kavramına götürmektedir. Yaklaşım teorisinin temel problemleri nelerdir? Yaklaşım metodları nelerdir? sorularına cevap aranmaktadır. Ders kapsamında öğrenilen yaklaşım yöntemlerinin iyileştirilmesi ve uygulanabilirliği araştırlır ve hata analizi yapılır. |
| Dersin İçeriği | Fonksiyon yaklaşımı, Hermite interpolasyonu, Spline interpolasyonu, B-spline teorisi, en iyi yaklaşım, en küçük kareler yaklaşımı. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Yaklaşım kavramını tasvir eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Polinom yaklaşımı ve interpolasyon kavramlarını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 3 | En iyi yaklaşımı tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 4 | En küçük kareler yaklaşımını açıklar. | Alıştırma ve Uygulama, Anlatım, Soru-Cevap, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Trigonometrik yaklaşımı açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Öğrenilen kavramları bir denklem sistemine uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon yaklaşımı ne demek. | |
| 2 | Polinom interpolasyonu, bölünmüş farklar, Hermit interpolasyonu. | |
| 3 | Spline interpolasyonu. | |
| 4 | B-spline teori ve uygulamaları. | |
| 5 | Taylor serisi | |
| 6 | En iyi yaklaşım. | |
| 7 | En küçük kareler yaklaşımı. | |
| 8 | Chebyshev teorisi | |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Yüksek boyutlarda interpolasyonlar | |
| 11 | Sürekli kesirler | |
| 12 | Trigonometrik interpolasyon Fast Fourier dönüşümü | |
| 13 | Adaptif yaklaşımlar | |
| 14 | Lp uzaylarında yaklaşım |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] De Boor C, A Practical Guide to Splines |
| Ders Kaynakları | [2] Kincaid D.,Cheney, Numerical Analysis,1991 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | |||||||
| 1 | Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. | X | |||||
| 2 | Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. | X | |||||
| 3 | Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. | X | |||||
| 4 | Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | |||||
| 5 | Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. | X | |||||
| 6 | Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. | X | |||||
| 7 | Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. | X | |||||
| 8 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. | X | |||||
| 9 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 10 | Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. | X | |||||
| 11 | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Ödev | 50 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||