Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Mühendislik Matematiği INM 500 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi MUHAMMET ZEKİ ÖZYURT
Dersi Verenler Dr.Öğr.Üyesi MUHAMMET ZEKİ ÖZYURT,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Güncel mühendislik problemlerine analitik yaklaşım getirebilme kabiliyetlerinin geliştirilmesi, bu süreç için gerekli temel teorik bilgilerin ve ileri düzey matematik çözüm yöntemlerinin verilmesi

Dersin İçeriği

Lineer vektör uzayları, Matrisler, Lineer cebrik denklem sistemleri, Özdeğerler ve özvektörler, Özdeğer bulma yöntemleri, Hamilton Cayley teoremi, Diyagonalleştirme, Matris fonksiyonları ve çözümleri, Lineer diferansiyel denklem sistemleri, Diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümleri, Özel fonksiyonlar, Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları, Integral dönüşümleri



Lineer vektör uzayları, Matrisler, Lineer cebrik denklem sistemleri, Özdeğerler ve özvektörler, Özdeğer bulma yöntemleri, Hamilton Cayley teoremi, Diyagonalleştirme, Matris fonksiyonları ve çözümleri, Lineer diferansiyel denklem sistemleri, Diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümleri, Özel fonksiyonlar, Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları, Integral dönüşümleri

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparken teknik problemleri kurgulayabilme Tartışma, Problem Çözme, Sınav, Ödev,
2 Çözmek için temel ve gerektiğinde ileri matematik yöntemlerden yararlanma Problem Çözme, Tartışma, Ödev, Sınav,
3 Yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi analitik yöntemleri uygulama becerisini gösterebilme Tartışma, Soru-Cevap, Ödev, Sınav,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Lineer vektör uzayları
2 Matrisler (matris işlemleri, matrisin transpozesi, inversi, çarpımın transpozu, inversi, matrisin determinantı, minörler ve kofaktörler, ortogonal ve köşegen matrisler, kare matrisin kuvvetleri)
3 Lineer cebrik denklem sistemleri
4 Özdeğerler ve özvektörler
5 Diyagonalleştirme, Üçgenleştirme
6 Matris fonksiyonları ve çözümleri
7 Diferansiyel denklemler ve mühendislikte uygulamaları, Tanımlar ve sınıflandırma
8 Lineer diferansiyel denklem sistemleri ve çözümleri
9 Diferansiyel denklemlerin seriye açılımlarıyla çözümleri
10 Özel fonksiyonlar (Gamma ve Bessel fonksiyonları)
11 Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları
12 Kısmi Diferansiyel denklemler ve uygulamaları
13 Integral Dönüşümleri (Laplace ve Fourier dönüşümleri)
14 Integral Dönüşümleri (Laplace ve Fourier dönüşümleri)
Kaynaklar
Ders Notu

Mühendislik Matematiği, Hazırlanmış ders notları, 2005

Ders Kaynakları

1. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1993.

2. C.R. Wylie and L.G. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, Mc.Graw-Hill, 1985.

3. R. Bronson (çeviri: H. H. Hacısalihoğlu), Schaum’s Outlines, Diferansiyel denklemler, Mc.Graw-Hill, 1994.

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi X
2 Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlayabilme ve uygulama becerisi; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisi X
3 Mühendislik problemlerini kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi
4 Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirme becerisi; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirebilme becerisi
5 Mühendislikte uygulanan modern teknik ve yöntemler ile bunların sınırları hakkında kapsamlı bilgi X
6 Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama becerisi; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisi X
7 Gereksinim duyulan bilgi ve verileri tanımlama, bunlara ulaşma ve değerlendirmede ileri düzeyde beceri
8 Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi
9 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi X
10 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği
11 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık; gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi X
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını anlama ve sosyal çevreye uyum becerisi
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ödev 20
1. Ara Sınav 50
1. Kısa Sınav 15
2. Kısa Sınav 15
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 12 12
Kısa Sınav 2 6 12
Ödev 2 6 12
Final 1 12 12
Toplam İş Yükü 144
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,76
Dersin AKTS Kredisi 6