| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Regresyon Analizi I | MAT 524 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I-II, Lineer Cebir I-II, Olasılık ve İstatistik derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. NESRİN GÜLER |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş.Gör. Emre Kişi |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Uygulamalı çalışmalar bir teori üzerine inşa edilir. Regresyon analizi istatistikçilerin alet çantalarında sık kullandıkları bir araçtır. Bu dersin amacı regresyon analizi teorisini vermektir. |
| Dersin İçeriği | Rasgele değişkenlerin vektörleri. Çok değişkenli normal dağılım. Lineer regresyon: Tahmin ve dağılım teorisi. F-testi. Güven aralıkları ve güven bölgeleri. Varsayımlardan ayrılışlar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Rasgele değişken kavramını pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Çok değişkenli normal dağılımı tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| 3 | Parametre tahmini için en küçük kareler yöntemini kullanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| 4 | En küçük kareler tahmininin genelleştirilmesini anlar ve eski hali ile farkını anlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| 5 | Tahmin metodlarını kavrar ve uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Lineer regresyonda tahmin ve dağılım teorisini kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| 7 | Çeşitli hipotez testleri yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| 8 | Güven bölgeleri oluşturur. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| 9 | Yanlılığı kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, | Sınav, Ödev, Proje / Tasarım, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Rasgele değişkenlerin vektörleri | [1] sayfa 1-15 |
| 2 | Çok değişkenli normal dağılım | [1] sayfa 17-24 |
| 3 | Çok değişkenli normal dağılım (devam) | [1] sayfa 24-31 |
| 4 | Lineer regresyon: Tahmin ve dağılım teorisi | [1] sayfa 35-44 |
| 5 | En küçük kareler tahmini | [1] sayfa 35-44 |
| 6 | Genelleştirilmiş en küçük kareler tahmini | [1] sayfa 69-70 |
| 7 | Eksik ranklı tasarım matrisi | [1] sayfa 62-64 |
| 8 | Lineer kısıtlamalı tahmin | [1] sayfa 59-62 |
| 9 | Diğer tahmin metotları | [1] sayfa 77-88 |
| 10 | Lineer regresyon: Hipotez testleri | [1] sayfa 97-99 |
| 11 | F-testi | [1] sayfa 99-116 |
| 12 | Güven aralıkları ve güven bölgeleri | [1] sayfa 119-129 |
| 13 | Güven aralıkları ve güven bölgeleri (devam) | [1] sayfa 129-136 |
| 14 | Varsayımlardan ayrılışlar | [1] sayfa 227-130 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Seber, G. A. F., Linear Regression Analysis, John Wiley, New York, 1977. |
| Ders Kaynakları | [2] Johnson, R. A. and Wichern, D. W., Applied Multivariate Statistical Analysis, Englewood Cliffs, New Jersey, 1982. [3] Searle, S. R., Matrix Algebra Useful For Statistics, Canada, 1982. [4] Searle, S. R., Linear Models, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1971. [5] Graybill, F. A., Introduction to Matrices with Applications in Statistics, United States, 1969. [6] Graybill, F. A., An Introduction to Linear Statistical Models, Volume 1, Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1961. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | |||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Performans Görevi (Seminer) | 40 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| 1. Final | 40 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Performans Görevi (Seminer) | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||