1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Metalurji ve Malzeme Mühendisliği
  3. Mühendislikte Lineer Cebir (2020 - 2021)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Mühendislikte Lineer Cebir MMM 116 2 2 + 0 2 4
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
Dersi Verenler Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, Prof.Dr. METİN YAMAN, Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR, Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi.
Dersin İçeriği

Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Matris tanımı ve matris işlemleri
2 Özel matris türleri tanıtımı
3 Determinant
4 Determinant uygulamaları
5 Ek matris ve kare matrisin tersi
6 Elemanter satır sütun işlemleri
7 Lineer bağımlılık ve bağımsızlık , rank
8 Lineer Denklem sistemleri
9 Lineer denklem sistemleri çözüm yöntemleri
10 Homojen lineer denklem sistemleri ve çözümü
11 Kare matrisin öz değer ve öz vektörleri..
12 Minimal polinom, köşegenleştirme ve üçgensel hale getirme
13 vektör uzayı , üreteç , taban ve boyut.
14 Lineer dönüşüm
Kaynaklar
Ders Notu

 Dersi veren öğretim üyelerinin ders notları.

 
Ders Kaynakları

1. David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003.
2. Ömer Faruk Gözükızıl, Lineer Cebir, Sakarya Yayıncılık,2019.
3. S. Lipschutz, H. Hacısalihoğlu, Ö. Akın, Lineer Cebir Teori ve Problemleri, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. X
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. X
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. X
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
3. Kısa Sınav 10
1. Ara Sınav 70
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)