Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Cebire Giriş IME 309 5 3 + 1 4 7
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. ERCAN MASAL
Dersi Verenler Doç.Dr. ERCAN MASAL,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Alanına Uygun Temel Öğretim
Dersin Amacı

İlköğretim matematik öğrencilerini, matematiğin çoğu alanında yer alan ikili işlemler konusunda detaylı bilgi sahibi yapmak.Bu işlemler yardımı ile oluşturulan ve özellikle lineer cebir gibi derslerin teorik alt yapısını oluşturan grup, alt grup, halka, alt halka, ideal gibi cebirsel yapıları tanıtmak ve başlıca grup, alt grup çeşitlerini vermek.

Dersin İçeriği

İkili işlemler, grup tanımı, alt gruplar, permütasyon grupları, homomorfizma, devirli gruplar, kalan sınıfları, normal alt grupları, bölüm grupları, halka tanımı, alt halkalar, idealler.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 İkili işlemleri ve grup kavramını ifade eder ve bir işlem verildiğinde sağladığı özellikleri açıklar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav, Ödev,
2 Alt grup ve alt grup ile ilgili teoremleri tanımlar ve problemlere bunları uygular. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav, Ödev,
3 Bir elemanın mertebesi tanımını açıklar ve mertebe ile ilgili problemleri çözer. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav, Ödev,
4 Normal alt grup teoremini açıklar ve bir alt grubun normal alt grup olup olmadığını gösterir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav, Ödev,
5 Grup homomorfizması açıklar, izomorfizma teoremlerini ifade eder. Bir homomorfizmanın çekirdeğini gösterir. Homomorfizma ile ilgili problemleri çözer. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav, Ödev,
6 Halka ve halka homomorfizma kavramını ifade eder, bir cebirsel yapının halka olup olmadığını gösterir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav, Ödev,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 İkili işlem ve grup kavramı
2 Grup örnekleri
3 Alt grup teoremleri ve uygulamaları
4 Devirli gruplar ve uygulamaları
5 Bir elemanın mertebesi ve uygulamaları, dihedral grup
6 Kalan sınıflar, lagrange teoremi ve bölüm grubu
7 Normal alt gruplar ve uygulamaları
8 Grup homomorfizması ve izomorfizma teoremleri
9 ARASINAV
10 Homomrfizma uygulamaları
11 Permütasyon grupları
12 Halka ve uygulamaları
13 Alt halka ve idealler
14 Halka homomrfizmaları
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] Çallıalp F. (2001), Örneklerle Soyut Cebir, İstanbul.

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematikte geçen temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar. X
2 Matematiksel düşünme yapar ve bunu günlük hayatında kullanır. X
3 Karşılaştığı bir problemi sistematik olarak betimler ayrıca problemi makul, anlaşılabilir ve objektif olarak çözümler. X
4 Farklı gibi görünen olaylar arasında ilişkileri saptar. X
5 Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler söyler. X
6 Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanır. X
7 Olayları araştırıcı, tarafsız, önyargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli olarak çözümler. X
8 Yaratıcı ve eleştirel düşünme yapar. X
9 Karşılaştığı problemleri hızlı, anlaşılır ve pratik olarak çözebilecek yöntemler belirler. X
10 Ulusal ve uluslararası çağdaş sorunları belirler.
11 Yaşam boyu öğrenme davranışı belirler.
12 Türk Millî Eğitim Sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeler ile özel alan öğretim programının yaklaşım, amaç, hedef, ilke ve tekniklerini belirler ve kullanır.
13 Öğrencilerinin gelişim ve öğrenmelerini belirler. Değerlendirme sonuçlarını daha iyi bir öğretimin verilmesi için kullanır ve sonuçları öğrenci, veli, yöneticiler ve öğretmenlerle rapor eder.
14 Özdeğerlendirme yapar. Yeni bilgi ve fikirleri kullanır, kendisini ve kurumunu geliştirmede gerekli olanları saptar. Toplumun değerlerini ve çevreyi koruma konularını saptar.
15 Verilen bilgileri doğrudan kabul etmek yerine, “neden” sorusunu sorarak verilen bilginin kaynağını belirler. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 60
1. Kısa Sınav 15
1. Ödev 10
2. Kısa Sınav 15
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 4 64
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 3 6
Ödev 1 20 20
Performans Görevi (Laboratuvar) 1 30 30
Toplam İş Yükü 178
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 7,12
Dersin AKTS Kredisi 7