| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalarla Sürekli Kesirler | MAT 558 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. REFİK KESKİN |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. REFİK KESKİN, |
| Dersin Yardımcıları | - |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
| Dersin Amacı | Sayılar teorisi ve yaklaşım teorisinin ileri ve özel konularını incelemek ve uygulamaya yönelik çalışmalar yapmaktır |
| Dersin İçeriği | Temel tanım ve kavramlar, kuvvet serileri ve sürekli kesirler, yakınsaklık teoremleri, sürekli kesir yaklaşımlarının hasaplanması, yakınsaklık hızı, Pell denklemleri ve çözümleri |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Sürekli kesirleri tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Sürekli kesirler ile kuvvet serilerini karşılaştırır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Sürekli kesirleri hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Fibonacci sayılarının sürekli kesirlerini bulur. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Periyodik sürekli kesirleri hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Sayısal örnekleri çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 7 | Sürekli kesirlerin yakınsaklık hızlarını hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel tanım ve kavramlar | [2] Sayfa 1-5 |
| 2 | Bazı örnekler | [2] Sayfa 5-14 |
| 3 | Kuvvet serilerinden sürekli kesirlere | [2] Sayfa 14-21 |
| 4 | Sürekli kesirlerden kuvvet serilerine | [2] Sayfa 21-30 |
| 5 | Hipergeometric fonksiyonlar | [2] Sayfa 30-37 |
| 6 | Klasik yakınsaklık teoremleri | [2] Sayfa 37-46 |
| 7 | Sürekli kesirler ve pade yaklaşımları | [2] Sayfa 46-59 |
| 8 | Sürekli kesirler ve pade yaklaşımları | [2] Sayfa 59-79 |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Sürekli kesir dönüşümleri | [2] Sayfa 80-115 |
| 11 | Problem çözümleri | [2] Sayfa 115-125 |
| 12 | Lineer kesirsel dönüşümler ile bağlantılar | [2] Sayfa 125-138 |
| 13 | Sürekli kesirler ve tekrarlı bağıntılar | [2] Sayfa 138-145 |
| 14 | Periyodik sürekli kesirler | [2] 145-170 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | Continued Fractions with Applications,L. Lorentzen and H. Waadeland, 1992. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | |||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||