Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
İleri Diferensiyel Denklemler I | MAT 546 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | Yok |
Önerilen Seçmeli Dersler | Yok |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
Dersi Verenler | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, |
Dersin Yardımcıları | - |
Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
Dersin Amacı | Öğrencilere lisans seviyesinde öğrendikleri konulara ilave olarak lineer ve lineer olmayan denklemler teorisi hakkında ileri seviyede bilgiler vermektir. |
Dersin İçeriği | Lineer diferansiyel denklemler teorisi, yüksek mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemler. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Diferansiyel operatörleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
2 | Lineer diferansiyel denklemler ile ilgili temel teoremleri bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
3 | Homojen diferansiyel denklemleri bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
4 | Homojen olmayan denklemleri bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
5 | Adjoint ve self adjoint operatör tanımlarını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
6 | Lineer olmayan denklemleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
7 | Lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemlerini bilir. | Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Temel tanım ve kavramlar. | |
2 | Temel tanım ve kavramlar. | |
3 | Diferansiyel operatör. | |
4 | Lineer diferansiyel denklemlerin temel teorisi. | |
5 | Lineer diferansiyel operatörler cebiri. | |
6 | Lineer diferansiyel operatörler cebiri. | |
7 | Lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili temel teoremler. | |
8 | Lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili temel teoremler. | |
9 | Arasınav. | |
10 | Homojen lineer diferansiyel denklemlerin ileri özellikleri. | |
11 | Homojen lineer diferansiyel denklemlerin ileri özellikleri. | |
12 | Lineer olmayan denklemlerin çözüm metodları. | |
13 | Lineer olmayan denklemlerin çözüm metodları. | |
14 | Lineer olmayan denklemlerin çözüm metodları. |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | [1] Differential Equations, Shepley L. Ross |
Ders Kaynakları | [2] Adi diferansiyel denklemler, Prof.Dr.Mehmet Çağlıyan, Y.Doç.Dr.Nisa Çelik, Y.Doç.Dr.Setenay Doğan, Dora yayınları. |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | ||||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | ||||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | ||||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | ||||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | ||||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | ||||||
11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 75 |
1. Ödev | 25 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 30 | 30 |
Ödev | 1 | 25 | 25 |
Final | 1 | 10 | 10 |
Toplam İş Yükü | 161 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,44 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |